概率帮你做估计教学案例

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1、概率帮你做估计教学案例类别：中学数学编号：教材分析：　　1.内容分析与处理　　不确定现象是大量存在于自然界和人类社会中，概率正是对这种现象的一种数学描述，它能帮助我们更好地认识不确定现象，并对生活中的一些不确定情况作出决策。在七年级上、下册中，教材已经呈现了随机事件并介绍了随机事件的等可能性、随机事件的概率等有关基本概念。此外，通过探求抛掷一枚均匀硬币正、反面分别朝上的概率，渗透了运用某一随机事件出现的频率估计该随机事件的概率的思想方法，通过大量试验对结果做出估计,从而作出合理的决策。通过八年级的学习

2、学生经历了对数据的收集、整理、分析的过程，了解总体、个体、样本，掌握了频数、频率、频数分布直方图等相关知识。本节课为了帮助学生更好的认识随机现象，通过一个涉及两步实验的事件作为课堂试验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的频率，由大量重复试验的结果观察其中的规律性，并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性，为以后利用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率起到承前启后的作用。2.学情分析　9能否通过计算求得两步试验的随机事件的概率是本节课探索频率与概率关系的前提。在

3、七年级学生已经学习了随机事件、等可能随机事件、随机事件的概率等基本概念，会计算简单的等可能事件的概率，并了解用试验的方法去估计随机事件的概率的思想方法。此外，对于九年级的学生，总体上逻辑思维能力有了较大发展，因此，通过小组研讨，学生能够求得具有两步试验的等可能事件的概率。教学目标：1、知识与技能①.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值②.在具体情境中了解概率的意义2、过程与方法：①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。②经历试验、统计等活动过程，在

4、活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。3、情感、态度与价值观：①培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作交流的意识和能力；②体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想方法，积极参与数学活动．通过实验提高学习数学的兴趣；③提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展辩证思维能力。教学重点：理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率教学难点：能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率9教学方法：试验法，观察法，合作交流，引导发现法教学手段：多媒体教学手段教

5、具准备：形状大小相同的红、白小球若干，图钉，多媒体课件教学过程一、创设情境，引入课题以一个与摸球有关的小魔术引出本节课的试验模型。要求学生与老师一起游戏，尽快进入本节课的学习状态设计意图：运用小游戏的趣味性调动学生的学习积极性，同时也拉近了师生的距离二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名同学摸球，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.红球白球频数  频率  （2）明确任务，每组摸10次，以实事求是的态度，认真统计“摸到红球”的频数及

6、“摸到红球”的频率，整理试验的数据,并记录下来.2．教师巡视学生分组试验情况.9设计意图：让学生亲身经历试验的过程，在小组合作收集数据以及得出结论的过程中感受到了数学试验的乐趣，进一步发展了学生合作交流的意识与能力。注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“摸到红球”的频率与先前的猜想有出入.提

7、出问题：根据你们小组的试验数据你发现了什么？引导学生分析讨论产生差异的原因思考问题，以小组为单位进行交流，发表见解，得出结论。设计意图：培养学生观察能力和协作能力。每个小组总结出了三种情况的可能性的大小不同。并且组与组之间的每种情况的频率有差距。在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.提问：如果增加试验次

8、数还会有这样的结论吗？找出增加试验的次数的最快的方法，把各组的试验结果进行逐步汇总，随着试验次数的增加，观察摸到红球这一事件的频率的变化情况。94．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照课本要求填好，并根据所整理的数据，完成统计图.摸球次数102030405060708090100“摸到红球”的频数“摸到红球”的频率1摸到红球的频率摸球次数n201050309080607040设计意图：让学生认真思考，