大学数学实验讲义(1)

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1、银杏酒店管理学院大学数学A（1）数学实验讲义（一）一前言《数学模型与数学实验》是大学数学课程的一门实践课程，该课程在学生掌握微积分、线性代数、微分方程、概率与数理统计和优化计算的基本概念和初等方法的基础上，提供学生自己动手解决问题所必须的数学建模知识和数学软件平台应用知识。这门课程强调以学生动手为主，在教师的指导下，学生用所学到的数学知识和计算机技术，建立数学模型，运用数学软件进行科学计算，并对结果结合实际进行分析、检验、修正，解决一些经过简化的实际问题。提高学生“用数学”的能力。二、教学内容本实践课程的重要任务是

2、讲授MATLAB数学软件基础、数学实验、数学建模相关知识、数值积分与微分、常微分方程数值求解、线性方程组与非线性方程组的解法、优化问题、数据的统计描述和分析、方差分析与回归分析等内容。要求学生通过本课程的学习，了解一些最常用的解决实际问题的数学方法，包括数值计算、微分方程求解、优化方法、数理统计和计算机模拟的基本原理和算法，理解这些方法的基本思想，但一般不作证明，以数学建模为线索贯穿整个课程，培养学生经过一定的抽象、简化，将实际问题用数学的语言表达出来建立数学模型的能力，从建模初步到建模综合练习循序渐进，将上述数学

3、内容从实际问题引入，而落实在通过建模，用计算机工具实现科学计算，并对计算结果给予科学的解释，解决这些实际问题上。让学生熟练掌握1—2种数学软件的应用知识，学会对上述问题解决方案通过计算机实现，对计算机结果进行分析及检验等。指导学生写实验报告，实验报告包括数学建模、通过计算机实现科学计算，对结果进行分析，对所研究的实际问题给出科学的解释或预测。三MATLAB入门（一）实验目的掌握MATLAB软件的基本操作方法，熟悉MATLAB软件的工作界面.（二）实验内容1.安装和启动.2.命令的编辑与运行.3.M文件的建立4.常量

4、、变量与常用函数.（三）实验过程和结果1.MATLAB的安装与启动(1)Matlab的安装与启动(Windows操作平台)16①将源光盘插入光驱；②在光盘的根目录下找到Matlab的安装文件setup.exe及安装密码；③双击该安装文件后,按提示逐步安装；④安装完成后,在程序栏里便有了Matlab选项,桌面上出现Matlab的快捷方式；⑤双击桌面上Matlab的快捷方式或程序里Matlab选项即可启动Matlab.(2)Matlab的环境2.工作空间命令行的编辑与运行(1)简单的运算例1求例2计算.例3.求.例4求

5、.例5求.3.M文件的建立建立M文件的方法是：(1)单击File→New→M-file；(2)在编辑窗口中输入程序内容；(3)单击File→save保存,文件名必须与函数名一致.4.常量、变量与常用函数(1)变量名的令名规则：①变量名必须是不含空格的单个词；②变量名区分大小写；③变量名最多不超过19个字符；④变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.1.微积分实验一、实验目的掌握MATLAB软件中有关微积分方面的命令，解决微积分方面的计算问题.二、实验内容1.求函数值.2.

6、用simplify(f)指令简化函数f.3.用finverse(f)指令求反函数.4.用compose指令求复合函数.5.求极限.6.求导数.167.求不定积分和定积分.8.画函数的图像.9.求一元函数的最小值与最大值三、实验过程和结果1.求函数值例6已知，求.例7设，求.例8设，求.2.用simplify(f)指令简化函数例9化简下列函数：3.用finverse(f)指令求反函数例10求的反函数.4.用compose指令求复合函数例11求,的复合函数.5.求极限命令为：limit(F,x,a),即limit(F,

7、x,a,'right')即limit(F,x,a,'left')即例12求；；；.6.求导数命令为：diff(f,'x',n)，即（对求阶导数）.例13求的导数.例14求的二阶导数16例15求函数的极值点、极值.7.求积分命令为：int(f,x)，即int(f,x,a,b)，即例16求、和.8.绘制函数的图象(1)绘图命令plot，主要是在数值计算中绘制函数的图象.格式：plot(x,y)，表示以y(x)的函数关系作出直角坐标图.如果y为n×m的矩阵，则以x为自变量，作出m条曲线.格式：plot(x1,y1,x2,

8、y2,…)，是多条曲线绘图格式.例19画在上的图象.例20画出下列函数图形.(1)；(2)；(3).例22画出由函数形成的立体图.9.求一元函数的最小值与最大值求一元函数最小值命令：fminbnd（）例23求在中的最小值与最大值.3.线性规划实验一、实验目的掌握MATLAB软件中有关线性规划模型的命令，应用MATLAB软件求解线性规划模型.二、实验内容求解线