陕西省澄城县寺前中学2013届高三第一次月考数学(文)试题

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1、寺前中学2013届高三第一次月考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合,则集合的子集个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝(　　)A．MB．NC．ID．∅3．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．4．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)A．－4≤a≤4B．－445．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)

2、<0的实数x的取值范围为(　　)A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)6．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.7．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（）A．B．C．D．8．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()·6·A．B．C．D．9．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C

3、．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真10．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．12．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．13、函数的定义

4、域为.（用区间表示）14．“△中,若,则都是锐角”的否命题为；15.已知，且=10，那么等于＿＿＿＿＿．16．a<0时，不等式x2－2ax－3a2<0的解集是________．17．若不等式a<2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a·6·的取值范围为________．18.设f（x）=，则_________.三、解答题：本大题共4小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(12分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真

5、，p且q为假，求m的取值范围．20．（12分）、.已知集合A=｛x

6、x2-3x-10≤0｝,B=｛x

7、m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。21（16分）．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。22（20分）．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为不等式（x-1）(x+3)>0的解集，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．·6·高三数学第一次月考试题答案（

8、文）4、解析：选D.x2＋ax＋4<0的解集不是空集，只需Δ＝a2－16>0，∴a<－4或a>4，故选D.5、解析：选B.∵x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2<0，∴x2＋x－2<0.∴－23，解得x>3或0≤x<1；当x<0时，x＋6>3，解得－32，即p：m>2.若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－1

9、6＝16(m2－4m＋3)<0，解得1