2010年棉城中学初中毕业生学业模拟考试

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1、2010年棉城中学初中毕业生学业模拟考试（10.04）数学题号12345678答案CBCBACDC一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1．下列各运算中，错误的个数是（）①②③④A．1B．2C．3D．42．数据1，2，3，3，4，5的中位数是（）.A．2B．3C．4D．53．方程的解是（）A．B．C．=4，=0D．4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）（第4题图）A．B．C．D．5．在函数中，自变量的取值范围是（　　）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．Ｄ．CABD（第6题图）6．如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值

2、是（）A．B．C．D．7．下列命题中，真命题是()A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩数学试卷第8页（共4页）形ABC(第8题图)D8．如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）A．S＞SB．S＜SC．S=SD．以上都有可能二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9．分解因式的结果是．10．不等式组所有整数解的和是_______________

3、_．OyxA11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠ABD=65°，则∠BCD=．OBACD（第11题图）（第13题图）（第12题图）12．如图，二次函数的图象与x轴交于原点O和点A，则点A的坐标为．13．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有白色正六边形．9．10．311．25°12．（－2，0）13．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14．（本题满分7分）计算：14.解：原式=2×＋1－3=1＋1－3=－1数学试卷第8页（共4页）15．（本题满分7分）解方

4、程组：解：①－②×2，得7=－7．∴=－1．y=－1ìíî．x=3将=－1代②，得x=3∴16．（本题满分7分）假日期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明爸爸持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，请你算一算，用贵宾卡又享受了多少折优惠？．解：设用贵宾卡又享受了折优惠，根据题意得1000－1000×0.8=280．解这个方程，得x=9.…答：用贵宾卡又享受了9折优惠.17．（本题满分7分）已知、、分别是△ABC的三边，其中＋1、－1是关于的方程的两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．解：

5、∵方程有两个相等的实数根，∴△=（－8）2－4·1·4=0．解得=4．∴原方程就是．解方程，得．∴＋1=4，－1=4．∴=3，=5．数学试卷第8页（共4页）∴△ABC是直角三角形．18．（本题满分7分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一直立的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．ABCD18．解：延长BC交AD于E，则BE⊥AD.在Rt△ACE中，EABCD∵，∴∠CAE=30°.∴CE=AC=×10=5．（第18题图）AE=AC·cos∠CAE=10·cos30°=5．

6、在Rt△ABE中，．∴BC=BE－CE=11－5=6（米）.答：旗杆BC的高度为6米.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（本题满分9分）如图,在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D．(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；ABCD(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．解：（1）如图，⊙O就是P所求作的圆；（2）证明：连接CO．∵∠A=30°，∠A=∠COB，∴∠COB=2∠A=60°.∴∠OCB=180°－∠COB－∠B=180°－6

7、0°－30°=90°.∴CO⊥BC．·OABCD∴BC是过A，D，C三点的圆的切线．数学试卷第8页（共4页）(第19题图)20．（本题满分9分）如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点；一次函数的图象经过、两点，交轴于点是的中点．（1）求证：四边形AODB是平行四边形；（2）若，求反比例函数和一次函数的解析式．（1）证明：∵轴，OB⊥OD，yxCBADO∴∠COD=∠CBA=90°．∵∠OCD=∠BCA，OC=BC，∴△ODC≌△BAC．∴OC=BC，CD=CA．∴四边形AODB是平行四边形．（2）解：∵点D的

8、坐标为（0，－2），∴OD=2．∵△ODC≌△BAC，∴AB=OD=2．(第20题图)∵，∴BC=2．∴OB=OC＋BC=2＋2=4．∴A点的坐标为（4，2）．∵反比例函数的图象经过点A，∴．