对光电效应教学中若干疑难问题的解析

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1、对光电效应教学中若干疑难问题的解析沈金林（浙江省平湖中学浙江平湖314200）光电效应现象是光具有粒子性的第一个实验证据，在人类对光的本性认识中占有很重要的地位．中学物理中编入这一内容，其目的在于引入光子概念，为说明光的粒子性提供依据．因限于中学阶段物理知识水平，教材不可能详细阐述其产生机理，因此在教学实践中易产生一些困惑．本文试就此有关问题作一解析，以期澄清一些模糊认识．1．一个电子能否同时吸收两个或两个以上的光子？对于光电效应现象，学生议论最多是光子吸收问题，即，电子能否吸收一个光子后待一段时间再吸收一个光子，或者同时吸收两个光子或者两个以上的光子？显然，从实证角

2、度而论，这是不可能的，因为如果能实现的话，那么就不存在极限频率问题．但从理论分析，电子同时吸收两个或两个以上的光子并不违反动量守恒和能量守恒定律，为什么就不可能呢？其实，爱因斯坦早在他第一篇关于光电效应的论文中就已指出，如光强超过某一值，在适当的实验中可以观测到电子吸收两个光子而发生的光电效应．1960年激光问世以来，陆续实现了一个电子同时吸收两个，三个，四个乃至五个光子的光电效应．所以，双光子过程是否可能，在理论上只是一个几率问题．对于普通光源而言，电子吸收一个光子后过一段时间再吸收一个光子的几率，或者时间吸收两个光子的几率，都比单光子吸收的几率小得多，几乎趋近于零

3、，以致于在实验中观察不到这种现象．我们可以粗略的来估算这一几率．取普通光源强度的数量级为P=105W/m2，入射光强度的频率取为ν=5×1014Hz，电子线度的数量级取为l=10－17m（电子显然应该比原子核小得多），则电子面度的数量级为S=l2=10－34m，据此可估算一个电子接收到两个光子所需平均时间的数量级为t==s=6.63×1010s，而实验表明：无论光强如何，光电效应的发生几乎是瞬时的，并不需要经过一段显著的时间，据现代的测量，这时间不超过10－9s．对比上述两个时间值，我们不难体会电子同时吸收二个或二个以上光子过程的发生几率．由此可见，对于光电效应所得到

4、的实验规律，特别是每种金属都存在极限频率，以及爱因斯坦光电效应方程，都只是在线性光学（弱光）范围内适用，即都只适用于单光子吸收的情形；对于非线性光学（强光），即双光子吸收或多光子吸收却不适用．至于教材所说的“只要不超过极限频率，光的强度再怎么大也不会有光电流”的叙述，只是限于中学物理的教学范畴，为了不使问题复杂化而已．2．照射到金属表面的光子数越多，产生的光电子数一定越多吗？在现行的学习辅导资料中，常有类似这样的问题：“一束绿光照射某金属发生了光电效应，保持光的强度不变而改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目是增加？减少？还是不变？”对此问题，常有两种理解．一种是

5、单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，而与光的频率无关，故逸出的光电子数目不变．另一种理解是：光强不变，则光的能流密度不变，而频率增加，每份光子的能量也相应增加，光子数密度也相应减少，则单位时间内逸出的光电子数目一定减少．（这大概也是命题者的本意）对于前一种理解，显然是对光电效应的规律加入了自己的想象发挥．光电效应规律之一“单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比”是对于频率一定的光而言，从何谈起与“与光的频率无关”？对于后一种理解，首先涉及到对光强度的定义问题，许多作者有此论述，不再赘述．在此，仅就“光子数密度减少，则单位时间内逸出的光电子数目一定减少”这一认识而论

6、，显然是偏面的．图1在光电效应现象中，入射光子与逸出的光电子之间并不是一一对应关系，实验表明，辐射到金属表面大量光子中，大约每103～105个光子能激发出一个光电子．频率不同的光子，其能量不同，激发起光子的“能力”也不同，这里有一个“量子效率”问题．那么，是否能量越高的光子，其产生光电子的量子效率就一定越高呢？答案是否定的．这就涉及到“选择性光电效应”问题．我们可以用如图1来表示选择性光电效应的大致含义，图中描述的是Pb原子对X射线的光电吸收曲线．从图中可以看出，光子激发电子产生的几率与光子能量之间并不是简单的单调函数关系，而是表现出对某些特征频率的光子具有高度的敏感

7、性．但这是一般的大学普通物理学都回避的复杂问题，而现在将其交给中学生去解决，显然是离谱了．3．光电效应中吸收光子的电子是金属中的束缚电子还是自由电子？根据金属电子理论，金属是由自由电子和正离子组成的．正离子构成金属结晶点阵并不断地在平衡位置附近振动，自由电子不停地做无规则的热运动．在教学中经常遇到学生提问：吸收光子的电子是金属中的束缚电子还是自由电子？自由电子能否吸收光子？学生的疑惑来自于类比：两个橡皮泥球发生完全非弹性碰撞，在要求满足动量守恒的前提下，总动能不守恒，一部分动能转化为球的内能；类似的，自由电子吸收光子，若要求满足动量守恒，则总能量不守