五年级数学上册第三单元小数除法循环小数、计算器

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1、4.循环小数教学目标1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神。3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。重点难点重点:理解无限循环小数的意义。难点:循环节的判断方法。教具学具幻灯片,扑克牌。前置作业：循环小数预习性作业姓名：1、先找规律，再填空（1）……(2)3963962、计算（结果保留两位小数）4÷716÷33÷7教学过程一、基本训练（见课件）、情境导入做游戏,找规律。同学们,你们喜欢玩扑克牌吗?老师这里有6张扑克牌,现在我们来做个游戏

2、。教师出示:　　　　　老师又摆出、,你能猜出下一张要摆哪张牌吗?()请一名学生到投影前摆出。再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?(因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)师:从这道题中可以看出,有依次不断重复出现的图案,我们把它叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园,探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循环小数)二、自主探究(1)教师出示算式:42.135÷5　　400÷75　　78.6÷11学生在练习本上做题。教师给学生充分的时间,让学生做完题后,去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。(2)学生观察思考。

3、在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?学生交流讨论。第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。(3)提问。如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、3、3……第三题还是先商4,再商5……)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多少个3,多少个4、5呢?(要商无数个)三、合探交流：建立有限小数和无限小数的概念。讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?第二与第三题的商又有什么不同?引导学生发现,第一题可以除尽,它的商

4、的位数是有限的,第二、第三题都除不尽,它们的商的位数是无限的。第二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复,但第二题的商是一个数字循环,第三题的商则是两个数字循环。我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。四、展示点拨：初步认识循环小数。教师指着400÷75的竖式提问。师:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。刚才同学们说,如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商就重复出

5、现3。教师带领学生验证。那我们怎么表示400÷75的商呢?引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。教师随学生的回答进行板书:400÷75=5.333…教师:我们所说的重复也叫做循环,像5.333…这样小数部分有一或几个个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。下面进一步认识循环小数。师生共同观察竖式78.6÷11。(1)观察78.6÷11的商是如何循环的。师生共同验证。(2)比较5.333…和7.14545…,这两个循环小数有什么不同?生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。(3)尝试用循环小数的方式表示这个算

6、式的商。教师根据学生的叙述板书:78.6÷11=7.14545…(4)提问。你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余数重复了,就可以不除了)为什么?(因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环)教师指着5.333…和7.14545…告诉学生:像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数吗?学生写后,组织全班交流。(5)观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处。引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。建立“循环节”的概念,指导循环小数的写法。

7、请学生任意说出几个循环小数,教师板书,如:0.343434…　　3.888…　　17.2393939…　　26.0764764…师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。请同学们指出上面那些小数的循环节。教师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。五、当堂检测（1）循环小数的小数部分的第10位是（）（2）用简便形式写出下面的循环小数1.555…=1.746746…=0.105353…=·（3）计算下面各题，哪些商是循环小数？3.

8、7÷9＝12÷32＝29÷22＝（4）计算下面各题，除不尽的保留两位小数。1.5÷9≈153÷7.2≈23÷3.3≈教学板书循环小数　　42.135÷5=8.427