函数的最大值最小值

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1、3.3.3函数的最大值与最小值一、课前预习1、函数的最大值和最小值的概念2、函数极值的概念3、函数极值与最值可能有什么联系？二、概念理解：上的函数f(x)的图象．图中f(x1)与f(x3)是极小值，f(x2)]a,b[观察图中一个定义在闭区间]a,b[上的最大值是f(b)，最小值是f(x3)．一般地，在闭区间]a,b[是极大值．函数f(x)在上必有最大值与最小值．思考：⑴在开区间(a,b)内连续的函数f(x)]a,b[上连续的函数f(x)在一定有最大值与最小值吗？请举例说明(2)函数在其定义区间上的最大值、最小值可

2、能有几个，函数的极值可能有几个？(3)函数的极值与最值得联系与区别是什么？]a,b[上连续，在(a,b)内可导，则求f(x)在]a,b[⒉利用导数求函数的最值步骤:设函数f(x)在上的最大值与最小值的步骤如下：（1）（2）ax1Ox2x3byx-x=概念应用：例1求函数y上的最大值与最小值]1,4-[3在区间+4x2王新敞奎屯新疆=例2求f(x)12上的最大值与最小值]p0,2[sinx在区间+xc在x+2x-bx+ax=变式：已知f(x)1时有极小值，a,b,c在求=2时有极大值6，x-=32的值；并求f(x)在

3、区间[－3，3]上的最大值和最小值.四、巩固练习：1．下列说法正确的是()A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值2+3x=C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2．求下列函数在所给区间上的最大值和最小值（1）f(x)x]1,3-[Î+x=（2）f(x)1xû3ëú,3êÎxù1é-x=（3）yx3]0,2[Îx五、课堂小结：六：作业反馈：1.设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为2．函数y=x3－3

4、x2－8x+5在区间[－4,4]上的最大值是（）（A）－22（B）－71（C）－15（D）103．求下列函数在所给区间上的最大值和最小值-x=（1）y2x2[0,3]Îx=（2）y2+1x-x[0,2]Îx=（3）y12cosx-x-[Îxpp,]224．把长度为Lcm的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分法，所围成矩形的面积最大显示字数：500 1000 1500 3000 4500阅读区底色：茶绿 暗灰 棕褐字体：小  中  大收藏

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