2012解题能力展示复赛高年级组(含解析)

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1、2012“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学高年级组（2012年2月4日）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1．的计算结果是_______．2．在右图的乘法竖式中，两个乘数的和是_______．3．一袋大米，刘备单独吃5天吃完，关羽单独吃3天吃完；一袋小麦，关羽单独吃5天吃完，张飞单独吃4天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少_______%．4．有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人．每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好

2、人；若坏人占多数，则参加聚会的人全变成坏人．如果第三天聚会完毕后，全部2012人全成了好人，那么第一天聚会前好人的人数的最小值是__________．5．三个半圆、两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是10厘米，大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大__________平方厘米．（取3．14）二、填空题（每题10分，共50分）6．右图由一个正五边形、五个长方形、五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有______条棱．10/107．________．8．有一个五位数，它分别

3、除以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13这12个自然数的余数互不相同，这个五位数是________．9．早上8:10，菲菲从家步行去上学．3分钟后，狗狗出发跑去追她，在离家200米的地方追上了她；追上后立刻往家跑去，到家后又立刻回头去追菲菲，在离家400米的地方再次追上了她．追上又立刻往家跑去，到家后又立刻去追菲菲，刚好在学校追上．菲菲到校时间是8点_______分．10．如右图所示，广场中央有一座漂亮的喷泉．小明从点出发，沿喷泉周围的小路不重复地绕喷泉走一周，最终回到点的走法共有_______

4、_种．（图中的两个圆及两圆之间的线段均表示小路，绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在此路线内部）．三、填空题（每题12分，共60分）11．有16张卡片，黑、白各8张，分别写有数字1～8．把它们象扑克牌那样洗过后，如右图那样排成四行．排列规则如下：每行中左到右按从小到大的顺序排列；黑、白卡片上的数字相同时，黑卡片放在左边．如果每行4张卡片上的4个数之和都相等，左下角是2，右上角是7．请问：图中由左上至右下的对角线四张卡片上的数字依次是____________．12．如右图，在正方形环形道路的四个顶点各有编号

5、为1、2、3、4的车站；甲、乙、丙、丁四个人分别从编号为、、、的车站同时出发（、、、互不相同），沿顺时针方向驾车匀速行驶，且从1、2、3、4号车站出发的车的速度分别为1、2、3、4，以后速度再不变化．行驶完毕后，他们有如下的话：甲说：“我第一次追上乙时恰在车站①”．乙说：“我第一次追上丙时恰在车站②”．丙说：“我第一次追上丁时恰在车站③”．丁说：“我第一次追上甲时恰在车站④”．已知其中有两人的话正确，两人说的话错误．那么四位数____________．10/1013．如果正整数的每一个倍数都满足、也都是的倍数（

6、其中、、都是0～9中的整数，并且约定123表示123，028表示28，007表示7），那么就称为“完美约数”（例如9就是一个“完美约数”）．这样的“完美约数”一共有____________个．14．如右图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12，图中阴影部分的面积是____________．10/102012“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学高年级组参考答案1234567247305243531420989101112131483159283841478231414324部分解析一、填空题Ⅰ（每

7、小题8分，共40分）1．的计算结果是_______．【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】24【解析】原式2．在右图的乘法竖式中，两个乘数的和是_______．【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】730【解析】由第2行与第3行倍数不同，得D=1；那么B=1；末位分析：C=1或6，若C=1，则E=4，验证积的十位不是2，舍去；那么C=6，则E=4或9，同上，验证积的十位，得E=4，通过第1行百位为0，得A=5，即．10/103．一袋大米，刘备单独吃5天吃完，关羽单独吃3天吃完；一袋小麦，关羽单独吃5天吃完，张飞单独吃

8、4天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少_______%．【考点】分数百分数应用题【难度】☆☆【答案】52【解析】设关羽一天吃的量为“1”则大米量为3，刘备一天吃的量为0．6，小麦量为5，张飞一天吃的量为1.25，．4．有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人．每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占