基于morphing的河网多尺度变换方法研究

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1、基于Morphing的河网多尺度变换方法研究基金项目：国家自然科学基金项目（40871180）；数字制图与国土信息应用工程国家测绘局重点实验室开放研究基金项目（GCWD200904）；湖南省国土资源厅科技项目(2010-20)彭东亮，邓敏，赵彬彬（中南大学地球科学与信息物理学院，长沙，410083）摘要：河网是现实世界中常见的一类空间实体，其多尺度变换在地图制图领域具有重要意义。本文基于Morphing技术探讨河网的多尺度变换方法，主要涉及对应河流间的Morphing变换和无对应河流的Morphing变换这两类问题。对于两个不

2、同比例尺表达中对应存在的河流，采用顾及河流交汇点信息及河流线状要素整体结构信息的形状内插方法进行Morphing变换，生成中间尺度数据；对于较大比例尺表达中的河流在较小比例尺表达中不存在对应河流的情形，则采用逐步缩减法或整条删除法生成中间尺度数据。通过实验分析与对比，验证了本文方法的可行性与有效性。特别地，本文方法在河流选取方面能有效顾及特殊河流（如较短的重要河流）。关键词：河网；Morphing；多尺度；形状内插；制图综合中图分类号：P283.71.引言Morphing技术又称为连续变形技术，最初用于实现从源图像到目标图像的

3、平滑渐变，在动画制作、图像压缩以及医学图像重构等计算机可视化领域有广泛应用[1-4]。近年来，Morphing技术在地图制图领域中的应用日渐引起关注。其中一个主要应用是采用Morphing技术生成多尺度地图数据。Morphing尺度变换模式的主要特点是采用两个不同尺度初始数据集对尺度变换进行两端控制，相比于以地图综合为代表的传统尺度变换模式而言，相当于增加了一个目标数据集，从而减小尺度变换的盲目性，以达到提高所需尺度数据精度的目的。按照数据对象的不同，Morphing尺度变换可以分为基于矢量数据的Morphing变换[4-8]

4、和基于栅格数据的Morphing变换[9-12]。目前，基于矢量数据的Morphing变换主要集中于对道路、河流等线状要素进行形状内插，以生成所需尺度线状要素形态[6-7]。而利用该技术处理河网这种有河流筛选的尺度变换情况，研究相对较少。鉴于此，本文将基于Morphing技术探讨河网的多尺度变换方法。在变换过程中，主要涉及两类问题：一类是较大比例尺表达中的河流在较小比例尺表达中亦存在的对应河流间Morphing变换问题，另一类是较大比例尺表达中的河流在较小比例尺表达中不存在对应河流的Morphing变换问题。2.河流匹配在现有

5、空间数据库中，河网数据大多以河段的形式进行存储，但本文方法所涉及的查询、简化和选取等操作是以依附于河系树的河流为基本单位。因此，有必要基于现有研究成果[13-16]，对河网数据进行重新组织，建立河流实体和河系树。对河网数据重新组织完毕后，其中的数据存储结构具备三个特点：①每条河流线状要素的方向都是从源头指向出口交汇点（或河口）；②每条河流数据（主干流除外）都存储了其干流，且记录了干流上与该河流对应的交汇点；③每条河流数据都按从上游到下游的顺序存储了其支流。此时，不妨将较大比例尺表达河网记为P，较小比例尺表达河网记为Q，并且Pi

6、表示P中的第i条河流，Pij表示河流Pi的第j个河段，表示河流Pi的第k个顶点。进而，对河流进行匹配，寻找对应河流，并确定有对应河流的情况与没有对应河流的情况，在判断时采用河流缓冲区重叠度指标。首先，需要确定缓冲区半径大小BR（BufferRadius），为了让缓冲区重叠度指标能够适应不同尺度数据处理的需求，依据河流数据的河段长度，将缓冲区半径大小定义为：（1）式中：表示河网P中第ip条河流的第jip条河段的长度；表示河网Q中第iq条河流的第jiq条河段的长度；mp、mq分别为河网P、Q的河流数量；nip、niq分别为河流、的

7、河段数量；mid为中值函数。其中，此处的河段定义为河流线状要素上两相邻顶点之间的线段。从式（1）可以看出，缓冲区半径BR的计算方法是对两个不同比例尺表达河网的所有河段长度分别求中值后，再取它们的平均值。对每条河流实体以BR为半径建立缓冲区后，则可进一步定义两个不同比例尺河网表达中相应河流的重叠度指标OLR（OverlappingRatio），表达为：（2）式中：为河流Pi以BR为半径建立的缓冲区；为河流Qj以BR为半径建立的缓冲区。据式（2），，并且当两河流为对应河流时，OLR接近于1；当两河流不是对应河流时，OLR接近或等于

8、0。因此，本文初步设置判定两河流是否为对应河流的阈值为0.5，当时，认为两河流不是对应河流；当时，认为两河流为对应河流。由于河系树记录了每一条河流的干流与支流，因此，在寻找对应河流时，可以借助河系树以节省搜索时间。匹配开始时，若河网数据中有多个河系，则可先通过判断河系的主干流