义务教育2015-年杭州市滨江区中考数学一模试卷【解析】

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试（一）数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分.2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校.班级.座位号.准考证号.3．必须在答题卷对应位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明.4．不得使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列实数中，是无理数的是（）A.B.C.D

2、.cos45°【答案】D【考点】无理数.【解析】A.是有理数，故本选项错误；B.是有理数，故本选项错误；C.是有理数，故本选项错误；D.cos45°=是无理数，故本选项正确.【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.【补救练习】（2014•常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】整式的除法；同底数幂的乘法

3、，幂的乘方与积的乘方.【解析】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.，故D选项错误.【点评】此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方等知识，正确把握运算法则是解题关键.【补救练习】（2014•永州）下列运算正确的是（　　）A.a2•a3=a6B.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC.2x2+3x2=5x4D.3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】中心对称图形，轴对称对图.【解析】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故

4、本选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.【点评】此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题.【补救练习】（2011•青岛）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4.在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A.

5、B.C.D.【答案】C【考点】概率公式【解析】根据题意可得，大于2的有3,4,5,6四个球，共6个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是，即.故答案为：.【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率.【补救练习】（2013•福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）　A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上5.如图，在

6、中，，将绕点逆时针旋转60°得到，与交于点，在的度数为（）A.84°B.80°C.60°D.90°【答案】A【考点】旋转的性质【解析】∵∆ABC绕点A逆时针旋转60°得到∆AED，∴∠CAD=60°,又∵∠C=36°，∴∠AFC=180°-∠CAD-∠C=84°.故答案选A【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段.对应角分别相等，图形的大小.形状都不改变.要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.【补救练习】（2014•北海）如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，

7、将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）　A．30°B．40°C．50°D．60°6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将标有“1”的这个正方体移走后，所得几何体（）A.俯视图改变，左视图改变B.主视图改变，左视图不变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图不变，左视图改变【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,2；将正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2,1；将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1；将正方

8、体①移走后的左视图正方形的个数为2,1；将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,2,1；将正方体①移走后的俯视图正方形的个数为1,2,1；故选B.【点评】考查三视图中的知识，得到从几何体的正面.左面.上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键.【补救练习】（2013•威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）　A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变