上海初中数学公理定理推论

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1、上海初中数学公理定理推论公理定理推论平移与平行线垂线的性质：经过直线外或直线上一点，有一条而且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线定义：我们把垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫做这条线段的中垂线。平行线的基本性质：经过已知直线外的一点，有一条直线而且只有一条直线与已知直线平行。平行线判定：1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。）2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。）3）两条直线被第三条直线所截，如果

2、同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补相等，两直线平行。）平行线的重要性质：1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。13上海初中数学公理定理推论公理定理推论平移与平行线垂线的性质：经过直线外或直线上一点，有一条而且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线定义：我们把垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫做这条线段的中垂线。平行线的基本性质：经过已知直线外的一点，有一条直线而且只有一条直线与已知直线平行。平行线判定：1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平

3、行。）2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。）3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补相等，两直线平行。）平行线的重要性质：1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。13（两直线平行，同位角相等。）2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。）轴对称与等腰三角形轴对称图形定义：如果将一个图形沿着某一条直线翻折，那么直线两旁的部分能够互相重合。像这

4、样的图形，叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。对称点的性质：如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分。对称点判定：如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这两点关于这条直线对称。等腰三角形性质1）等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）。2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（等腰三角形三线合一）等腰三角形判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。（等角对等边）圆心角，弧，弦，弦心距弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。直径：过圆心的弦就是直径。半

5、圆：直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。优弧与劣弧：大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。13弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距。圆的性质：1）在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么所对的劣弧（优弧）相等，所对的弦相等，所对的弦的心距相等。2）在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。3）在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的劣弧（优弧）相等，所对的圆心角相等，所对的弦心距相等。4）在同圆或等圆中，如果弦心距相等，那么所对的弦相等，弦所对的劣弧(优弧)相等，所对的圆心角相等垂经定理：四个满足

6、两个即可1，过圆心直线2，垂直弦3，平分弦4，平分弧1）如果圆的直径垂直于弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。2）如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧。3）如果圆的直径平分弧，那么这条直经垂直平分这条弧所对的弦。4）如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线过圆心，并且平分这条弦所对的弧。5）如果一条直线平分弦和它所对的一条弧，那么这条直线过圆心，并且垂直这条弦。6）如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，平且平分这条弦。中心对称与平行四边形中心对称

7、图形定义：一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。对称的性质：关于对称中心的两个图形，13连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。平行四边形的性质:1）平行四边形的对角相等2）平行四边形的对边相等3）平行四边形的对角线互相平分4）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。全等三角形全等形定义：我们把经过图形的运动能够重合的两个图形称为全等形。互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。三角形全等判定：1）在两个三

8、角形中，如果有两个角及他们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（A.S.A）2）在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（A.A