物体在重力作用下的运动(高中物理大难点突破)

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1、物体在重力作用下的运动2(高中物理10大难点突破)4、思维拓展物体在重力作用下的运动，物体所在的物体系内由于只受到重力作用，而无其它内力和外力做功，所以系统的机械能是守恒的，因此所有的抛体运动包括自由落体在内都能应用机械能守恒定律和动能定理去解决。（1）竖直上抛运动基本规律的应用例1：某一物体被竖直上抛，空气阻力不计．当它经过抛出点上方0.4ｍ处时，速度为3m/s。当它经过抛出点下方0.4ｍ处时，速度应为多少？（ｇ＝10m/s2）【审题】此题中抛出的物体只受重力，取向上的方向为正方向，可取整个过程

2、分析，也可以分段研究。分段研究时先求出到达抛出点上方0.4m处时还能上升的高度，再加上物体落到抛出点下方的高度，在这个高度物体做自由落体应用就可求出，也可以由竖直上抛运动的对称性先判知在抛出点上方0.4m时物体向下运动的速度，再应用就可解出。【解析】解法一：设到达抛出点上方0.4ｍ处时还能上升高度为ｈ，则。物体从最高点自由下落高度为Ｈ＝(0.45＋0.4＋0.4)ｍ时的速度为/s解法二：设位移为ｈ1＝0.4ｍ时速度为，位移为ｈ２＝－0.4ｍ时速度为，则　，，即　32＝－2×10×

3、0．4，－2×10×（－0．4），解得　＝5ｍ／ｓ．解法三：根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方0.4ｍ时，速度大小为3m/s，方向竖直向下。以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4ｍ处的位移为ｈ＝（0.4＋0.4）ｍ，那么，所求速度为这段时间的末速度，即　　　　　　　　【总结】竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各物理量的正负，弄清其物理含义。从其上、下两段过程对称性考虑，也能

4、使问题求解大为简化。若分上升与下降两段处理，一般不容易出错，但过程比较麻烦一些。（2）应用竖直上抛运动的对称性例2：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一个较高点B的时间间隔为tB，求A、B两点之间的距离。【审题】两次经过A点和B点相当于从A点和B点分别做竖直上抛运动，可直接应用竖直上抛运动关系求解【解析】解法一：物体竖直上抛做匀减速直线运动，设A、B两点距地面高度分别为hA和hB，根据位移公式：，则有……………………………………①解得物体两次经过A点所用时间

5、分别为：两次经过A点的时间差为：…………………………………………②同理物体两次经过B点的时间差为：…………………………………………………………③由①②③解得解法二：设A点和B点到最高点的距离分别为hA和hB，则据自由落体运动规律可得：……………………………………①…………………………………………②由①②解得【总结】竖直上抛运动中经过同一个位置的时间间隔定是上升过程中的某一时刻和下降过程中的某一时刻的两时刻之差值，这个时间差的一半等于从最高点落到抛出点的时间。即应用时间的对称性解决此类问题是非常方便

6、的。（3）竖直上抛运动中的多解处理法例3：某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g=10m/s2）【审题】对于此题我们首先应明白它是运动学中典型的匀变速运动模型，物理情景为先竖直上抛运动然后为自由落体，竖直上抛为匀减速运动，他同自由落体运动具有对称性，体现在时间对称，速度对称，位移对称。与出发点相距15m有两种可能，即在抛出点以上及在抛出点以下，然后利用运动学公式对两种情况整体列式。石块运动到离抛出点15

7、m处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为Hm>15m。这样石块运动到离抛出点15m处的位置必定有两个，因而所经历的时间必为三个。【解析】石块上升到最高点所用的时间为：2s前石块第一次通过“离抛出点15m处”；2s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15m处”；当石块落到抛出点下方时，会第三次经过“离抛出点15m处”。这样此题应有三解。当石块在抛出点

8、上方距抛出点15m处时，取向上为正方向，则位移，代入公式得：解得  。对应着石块上升时到达“离抛出点15m处”时所用的时间，而则对应着从最高点往回落时第二次经过“离抛出点15m处”时所用的时间。由于石块上升的最大高度H=20m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为HOB=20m+15m=35m，下落此段距离所用的时间这样石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为：【总结】由于同一距离离抛出点的位移不同，经过同一位置时有速度不同，所以在竖直