初中全等三角形专题复习

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1、全等三角形1、知识点复习全等三角形定义：___________________________________三角形全等的条件：边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS。简称为“三边”边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS。简称为“边夹角”角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA。简称为“角夹边”角角边公理：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS。简称为“角角边”斜边直角边定理：两个直角三角形的直角边和斜边对

2、应相等，这两个直角三角形全等，简记为：HL。三角形全等的应用：证明全等测量距离证明平行判定三角形全等的方法：（1）已知两边对应相等①证第三边相等，再用SSS证全等②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等③找直角，再用HL证全等（2）已知一角及其邻边相等①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等③证已知边的对角相等，再用AAS证全等（3）已知一角及其对边相等证另一角相等，再用AAS证全等(4)已知两角对应相等①证其夹边相等，再用ASA证全等②证一已知角的对边相等，再用AAS证全等（1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全

3、等三角形（2）出现线段的中点（或三角形的中线）时，可利用中点构造全等三角形（常用加倍延长中线）（3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题（转移线段）1、典型例题例题1、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．例题2、.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．例题3、如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；DCBAO1234（2）．例题4、(1)如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．(2)

4、园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图１）例题5、