忆阻器与spice模型非线性掺杂漂移

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1、忆阻器与SPICE模型非线性掺杂漂移摘要：2008年，忆阻器原型的数学模型在惠普实验室中被制造出来，同时也被描述记录在文件中。结果表明，迄今公布的边界条件的建模的方法不需要符合实际电路元件的行为需求。被描述的忆阻器的SPICE模型因此被构建成一个开放的模式，使非线性边界条件的其他修改能够进行。它的功能在计算机模拟仿真中将被阐述说明。关键词：忆阻器，漂移，窗口功能，SPICE。1、简介2008年5月1日，Williams博士领导的惠普实验室的研究小组发表了一份关于忆阻器的制作的报告[1]，也就是所谓的第

2、四个基础的被动（无源）元件（前三个是电阻，电容，电感）。蔡教授于1971年在他的著名的论文[2]中已经预测了它的存在。这种电路元件的未来似乎是不可限量的。惠普实验室正在进行深入的研究，主要侧重于在超高密度的记忆细胞的忆阻器的革命性的应用（RRAM，电阻式随机存取存储器），当这个元件作为一个交叉开关[3]。同样的，在模拟的情况下，忆阻器作为突触运用在神经计算构架中也是有希望的，因为这种技术似乎足够紧密去模拟在人类大脑中的这个过程[4]。自从公布发表了具有突破意义的论文[1]的10个月以来,很多篇分析被动

3、电路元件的忆阻器的基本属性的论文在惠普实验室产生了[5]、[6]。采取这种分析的输入数据，即关于忆阻器的物理模型信息，尤其是来自于原始的论文[1]中的信息和数据。由于忆阻器的真实的样品大多数研究人员是无法得到的，有一个忆阻器的电脑模型就变得十分有效，它可以作为一个工具去加快行为的分析以及通过模拟实验发展这个有趣的电路元件的应用。随着忆阻器被认定为第四个、最新发现的被动电路元件，它补充到了众所周知的R、C、L这3个元件中（电阻，电容，电感），同时，扩大SPICE系列模拟程序的模型库，把忆阻器的模型增加进

4、去的建议是十分合乎逻辑的。这篇论文的目的是对工作中的忆阻器的SPICE模型进行一个描述，它是在惠普实验室产生出来的。该论文的结构如下：紧跟着介绍部分的是第二部分，这一部分总结了关于忆阻器的物理模型和数学模型的信息，已发表在论文[1]和[5]中。第3部分则是介绍了忆阻器的SPICE模型，它是从第2部分中的数学模型开始的。第4部分致力于SPICE仿真的演示，它是基于提出的模型进行模拟演示的。一些开放的问题和一些没有解决的边界效应建模的问题的讨论则在第5部分展示给大家。2、来自惠普实验室的忆阻器的模型忆阻器

5、的物理模型，如图（1）所示，它是由一个两层的二氧化钛薄膜（薄膜的大小D大约在10纳米左右）组成，被夹杂在铂金触点之间，其中的一个层是掺杂了氧空位，因此，它就被视作为一种半导体。第二层是未掺杂的区域，它具有绝缘的性能。由于它是由复合材料加工而成的，对掺杂区域的宽度w的调制取决于通过忆阻器的电量。随着给定方向的电流流过，这两个区域之间的边界也朝着同一个方向移动。总的忆阻器的电阻RMEM是掺杂和未掺杂区域的电阻的总和，如下面的（1）、（2）两个式子：同时，也是掺杂区域的宽度，它参考了二氧化钛层的总长度D以及

6、ROFF和RON当W=0和W=D时，忆阻器的电阻是有限的值。两个电阻的比值通常在100-1000之间。忆阻器的电压和电流之间的欧姆定律的关系是适用的：掺杂和未掺杂区域之间的边界的运动速度取决于掺杂区域的电阻，通过的电流以及其他一些状态方程[1]中得出的因素：就是所谓的掺杂物的流动性。正如在[1]中被提到的那样，在纳米器件中，小电压可以产生巨大的电场，其次在离子运输中可以产生显著的非线性。这些非线性证明了特别是在薄膜边缘，当掺杂和未掺杂区域之间的边界的速度逐渐减小到零的时候。这种现象被称为非线性掺杂漂移

7、，它可以被在式子（4）的右边的所谓的窗口函数f（x）进行模拟。一个具体的对应来自惠普实验室的忆阻器的窗口功能在这个时刻是不可用。论文[5]提出了以下列形式的窗口函数：其中p是一个正整数。当接近任一边界的时候，函数（5）的形式确保了x坐标速度为0。此外，当P增加的时候，线性和非线性漂移模型之间的差异将会消失。3、SPICE模型忆阻器的状态方程（4）和端口方程（3）可以通过图3中面向块的图解进行模拟，忆阻器的记忆效果通过反馈控制的积分电路（积分器）进行模拟。至于边界条件的限制，它存储了通过电流的效应，并且

8、通过修改边界的位置，控制了忆阻器的电阻。非线性漂移和边界条件的影响通过非线性窗口函数f（）被反馈进行模拟。SPICE模型的结构如图4，忆阻器的电压和电流之间的关系是基于修改后的方程（1）进行模拟的。在图4中，方程（6）反应了ROFF电阻和E型电压源的串联，这个电压源的终端电压根据公式“-XΔR”被控制。掺杂层的正常宽度x通过电容Cx的电压被模拟，它可以在状态方程（4）的右边作为一个积分器。掺杂层X0正常宽度的初始状态被模拟成电容的初始电压，是由忆阻器的初