变位斜齿圆柱齿轮的测绘辩识及程序实现

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1、变位斜齿圆柱齿轮的测绘辩识及程序实现钱作勤　吴邦文　奚敏　李舒燕　　摘　要：　阐述斜齿轮测绘辩识的基本原理以及程序设计的实现。　　关键词：　变位　斜齿轮　测绘　程序1　前言　　在船舶工业中齿轮是重要的基础零件。齿轮传动是传递机器动力和运动的一种主要形式。齿轮在工业发展中有重要的地位，被公认为工业化的一种象征。斜齿轮圆柱齿轮是齿轮传动中应用较为广泛的一种齿轮。　　斜齿圆柱齿轮和直齿圆柱齿轮相比，在同等情况下，由于轮齿倾斜了一个角度β，重合度增大，提高了齿轮的承载能力，冲击和噪音减小，传动平稳。但是在变位斜齿圆柱齿轮的测绘中，不仅螺旋角β的测

2、量是比较复杂的一项工作，而且由于螺旋角与变位系数可以互相起补偿作用。使得测绘后辩识齿轮主要参数的工作更为复杂。如果用传统的人工计算方法进行测绘辩识，就要耗费大量的时间。应生产单位的要求，笔者编制了这套斜齿圆柱齿轮测绘辩识程序。2　基本原理　　测绘斜齿圆柱齿轮时，我们规定以法面上的参数(模数mn，压力角αn,齿轮顶高系数h*an和径向间隙系数C*n)为标准值，测量的公法线长度是法面公法线长度Wn，而计算斜齿轮的几何尺寸是在端面(t)上进行的，用端面参数。　　两者关系为：tgαt=tgαn/cosβ　　斜齿圆柱齿轮测绘的主要参数有：　　齿数Z

3、1(Z2)；　　齿顶圆直径d′a1(d′a2)；　　齿根圆直径d′f1(d′f2)；　　用滚印法测出的螺旋角β′a1(βa2′)；　　跨n个齿的法面公法线长度Wn′；　　跨n-1个齿的法面公法线长度Wn-1；　　中心距A′(对一对齿轮而言)。2.1　主要参数的确定2.1.1　初定螺旋角β　　螺旋角的测量方法很多，在没有螺旋角测量仪的情况下，实际生产单位用的较多的简便方法是滚印法。用此方法测量出来的螺旋角是齿顶圆上的螺旋角β′a，分度圆上的螺旋角β′则为　　由此种方法得到的螺旋角β′是近似值，初步圆整，令β=［β′］，螺旋角β还要在后面的计

4、算中进一步确定和精确计算。2.1.2　初定被测齿轮是模数制还是径节制并给定初值　　初步给定　h*an=1　C*n=0.25　　计算　　　查询模数(径节)压力角数据库，根据规范标准，初定法面模数mn(或径节P)。2.1.3　确定压定角αn　　查询模数(径节)，压力角数据库、确定法面压力角αn2.1.4　验算重新确定h*an、C*n再定mn(或P)、αn　　最后确定主要参数mn(p)、αn、h*an、C*n。2.2　确定一对啮合齿轮是否变位以及变位形式　　根据前面确定的mn、αn、C*n以及初定的β′计算大小齿轮的端面模数mt1,mt2以及非

5、变位啮合中心距A0。　　比较mt1、mt2、A0、A′　　若A0=A′，mt1=mt2，则这对斜齿轮为标准齿轮传动。　　若A0=A′,mt1≠mt2，则这对斜齿轮为等变位齿轮传动(高度变位)　　若A0≠A′,mt1≠mt2，则这对斜齿轮为角度变位齿轮传动。2.3　重新确定螺旋角β并给定变位系数　　1)若这对斜齿轮是标准齿轮传动或是等变位齿轮传动，则根据中心距A=A0=A′以及最终确定的法面模数mn来精确计算螺旋角β　　2)若这对斜齿轮是角度变位齿轮传动。则一般取前面初定的螺旋角β。　　3)变位系数的确定。　　计算端面的压力角，　　invα

6、=tgα-α则　invαt=tgαt-αtinvαt0=tgαt0-αt0总变位系数X∑:可得分配变位系数X1、X2：式中：yn——中心距变动系数；　　　σn——齿顶高变动系数。2.4　几何参数的核算　　端面模数：　　齿顶高：ha1,2=mn(h*an+X1,2-σn)　　则，分度圆直径：d1,2=Z1,2mt　　齿顶圆直径：da1,2=d1,2+2ha1,2　　啮合角：　　则中心距　　当量齿数：　　则跨齿数：取整　　公法线长度：W1,2=mncosαn［π(n1，2-0.5)+ZL1,2invαn］+2X1,2mntgαn3　测绘辩识的

7、程序实现3.1　程序实现的有关问题处理　　1)建立有关主要国家的标准模数(径节)和压力角的数据库。　　由于各个国家所采用的齿轮啮合制度均不相同，有的采用模数制，有的采用径节制。齿形制也不尽相同，因此要尽可能地了解被测齿轮的生产国家，设备型号，生产厂名以及该齿轮的精度等级、材料处理、工艺等有关信息。以便更快速、准确地判断出该齿轮的主要参数。　　2)齿顶高系数h*an及径向间隙系数C*n不能直接测量，但可根据间接计算判断得出判定依据：　　当2h*an+C*n=2.10～2.40时为标准齿高；　　当2h*an+C*n＜2.10时为短齿；　　当2

8、h*an+C*n＞2.40时为长齿。　　各国的标准齿、短齿的h*an、C*n值也不尽相同，因此也最好要了解该齿轮的生产国别。　　常见的h*an有：　0.75、0.8、0.9、1.0、1.2；