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时间:2018-08-03
《受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《钢结构》网上辅导材料五受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。一、强度和刚度计算1.强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。(1)抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段,以双轴对称工字形截面为例说明如下:图1梁正应力的分布1)弹性工作阶段荷载较小时,截面上各点的弯曲应力均小于屈服点,荷载继续增加,直至边缘纤维应力达到(图1b)。2)弹塑性工作阶段荷载继续增加,截面上、下各有一个高度为a的区域,其应力σ为屈服应力。截面的中间部分区域仍保持弹性(图1c),此时梁处于弹塑性工作
2、阶段。3)塑性工作阶段当荷载再继续增加,梁截面的塑性区便不断向内发展,弹性核心不断变小。当弹性核心完全消失(图1d)时,荷载不再增加,而变形却继续发展,形成“塑性铰”,梁的承载能力达到极限。计算抗弯强度时,需要计算疲劳的梁,常采用弹性设计。若按截面形成塑性铰进行设计,可能使梁产生的挠度过大。因此规范规定有限制地利用塑性。梁的抗弯强度按下列公式计算:单向弯曲时(1)12双向弯曲时(2)式中Mx、My—绕x轴和y轴的弯矩(对工字形和H形截面,x轴为强轴,y轴为弱轴);Wnx、Wny—梁对x轴和y轴的净截面模量;—截面塑性发展系数,对工字形截面,;对箱形截面,;f—钢材
3、的抗弯强度设计值。当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于,但不超过时,取。需要计算疲劳的梁,宜取。(2)抗剪强度主平面受弯的实腹梁,以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。(3)式中V—计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值;S—中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩;I—毛截面惯性矩;tw—腹板厚度;fv—钢材的抗剪强度设计值。当抗剪强度不满足设计要求时,常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢腹板较厚,一般均能满足上式要求,因此只在剪力最大截面处有较大削弱时,才需进行剪应力的计算。(3)局部承压强度12图2局部压应力当梁的翼缘受有沿腹板平面
4、作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋,或受有移动的集中荷载时,应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。假定集中荷载从作用处以1∶2.5(在hy高度范围)和1∶1(在hR高度范围)扩散,均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算(4)式中F—集中荷载,对动力荷载应考虑动力系数;—集中荷载增大系数:对重级工作制吊车轮压,=1.35;对其他荷载,=1.0;—集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度,其计算方法如下跨中集中荷载=a+5hy+2hR梁端支反力=a+2.5hy+a1a—集中荷载沿梁跨度方向的支承长度,对吊车轮压可取为50mm;hy—自梁承
5、载的边缘到腹板计算高度边缘的距离;hR—轨道的高度,计算处无轨道时hR=0;a1—梁端到支座板外边缘的距离,按实际取,但不得大于2.5hy。当计算不能满足式(4)时,在固定集中荷载处,应设置支承加劲肋予以加强,并对支承加劲肋进行计算。对移动集中荷载,则应加大腹板厚度。(4)折算应力在组合梁的腹板计算高度边缘处,当同时受有较大的正应力σ、剪应力τ和局部压应力σc时,或同时受有较大的正应力σ和剪应力τ时,应按下式验算该处的折算应力(5)式中——腹板计算高度边缘同一点上的弯曲正应力、剪应力和局部压应力。按式(3)计算,按式(4)计算,按下式计算(6)—净截面惯性矩;12
6、y—计算点至中和轴的距离;均以拉应力为正值,压应力为负值;—折算应力的强度设计值增大系数。当异号时,取=1.2;当同号或=0取=1.1。2.刚度刚度验算即为梁的挠度验算。按下式验算梁的刚度(7)式中—荷载标准值作用下梁的最大挠度;[]—梁的容许挠度值,规范规定的容许挠度值。二、整体稳定1.整体失稳现象如图3所示的工字形截面梁,荷载作用在最大刚度平面内,当荷载较小时,仅在弯矩作用平面内弯曲,当荷载增大到某一数值后,梁在弯矩作用平面内弯曲的同时,将突然发生侧向弯曲和扭转,并丧失继续承载的能力,这种现象称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。图3梁的整体失稳2.整体稳定系数梁的整体
7、稳定临界应力为,梁的整体稳定应满足下式式中—梁的整体稳定系数12(8)规范规定等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁的整体稳定系数jb应按下式计算jb=bb (9)式中 bb──梁整体稳定的等效弯矩系数; ly──梁在侧向支承点间对截面弱轴y-y的长细比;A──梁毛截面面积;h──梁截面的全高;t1──受压翼缘厚度。hb──截面不对称影响系数:对双轴对称截面hb=0对单轴对称工字形截面加强受压翼缘hb=0.8(2ab-1)加强受拉翼缘hb=2ab-1ab=──I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。当大于0.6时,梁己进入非弹性工作阶段,必须对进行修正。当
8、按式(9)
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