叶片式泵与风机的理论

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1、第八章叶片式泵与风机的理论第一节离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片就对流体做功，从而使流体获得压能及动能。因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。一、离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作过程可以用图2—l来说明。先在叶轮内充满流体，并在叶轮不同方向上取A、B、C、D几块流体，当叶轮旋转时，各块流体也被叶轮带动一起旋转起来。这时每块流体必然受到离心力的作用，从而使流体的压能提高，这时流体从叶轮中心被甩向叶轮外缘，，于是叶轮中心O处就形成真空。界流体在大气压力作用下，源源不断地沿着吸人管向O处补充，而已从叶

2、轮获得能量的流体则流人蜗壳内，并将一部分动能转变为压能，然后沿压出管道排出。由于叶轮连续转动，就形成了泵与风机的连续工作过程。流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）：上式指出：流体在封闭的叶轮内作旋转运动时,叶轮进出口的压力差与叶轮转动角速度的平方成正比关系变化；与进出口直径有关，内径越小，外径越大则压力差越大，但进出口直径均受一定条件的限制；且与密度成正比关系变化，密度大的流体压力差也越大。二、流体在叶轮内的运动及速度三角形为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系，首先越大，但进出口直径均受一定条件的限制；且与密度成正比关系变化，密度大的流体压力差也越

3、大。二、流体在叶轮内的运动及速度三角形为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系，首先要了解流体在叶轮内的运动，由于流体在叶轮内的运动比较复杂，为此作如下假设：①叶轮中叶片数为无限多且无限薄，即流体质点严格地沿叶片型线流动，也就是流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合；②为理想流体，即无粘性的流体，暂不考虑由粘性产生的能量损失；③流体作定常流动。流体在叶轮中除作旋转运动外，同时还从叶轮进口向出口流动，因此流体在叶轮中的运动为复合运动。当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)，如图2—3(a)所示。其运动速度称为圆周速度，用符号u表示，其方

4、向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速有关。流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，如图2—3(b)所示，其运动速度称相对速度，符号w表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。流体相对静止机壳的运动，称绝对运动，如图2—3(c)所示，其运动速度称绝对速度，用符号V表示，由这三个速度向量组成的向量图，称为速度三角形，如图2—4所示。速度三角形是研究流体在叶轮中运动的重要工具。绝对速度u可以分解为两个相互垂直的分量：即绝对速度圆周方向的分量和绝对速度在轴面(通过泵与风机轴心线所作的平面)上的分量。绝对速度v与圆周速度u之间的夹角用α表示，称绝对

5、速度角；相对速度与圆周速度反方向的夹角用β表示，称为流动角。叶片切线与圆周速度反方向的夹角，称为叶片安装角用β表示。流体沿叶片型线运动时，流动角β等于安装角βa。用下标l和2表示叶片进口和出口处的参数，∞表示无限多叶片时的参数。速度三角形一般只需已知三个条件就可画出。其求法如下：(1)圆周速度u(2)轴面速度vm由连续流动方程得由于有效断面被叶片厚度5占去一部分。设每一叶片在圆周方向的长度为σ，如叶轮共有z个叶片，则总长度为zσ，则面积为zσb，有效断面积A应为排挤系数表示叶片厚度使流道有效断面积减小的程度。对于泵ψ在0．75～0．95的范围，轴面速度

6、可用下式计算：(3)相对速度w的方向或安装角βa,当叶片无限多时，相对速度的方向应与叶片安装角的方向一致。求出u、vm及βa后，即可按比例画出速度三角形。三、能量方程式(欧拉方程式)及其分析（一）能量方程式(二)能量方程式的分析(1)单位重量和单位体积的理想流体流过无限多叶片叶轮时所获得的能量与流体的密度无关，即与流体性质无关。如果泵与风机的叶轮尺寸相同,转速相同,流量相等时，则流体所获得的理论能头相等，即泵所产生的液柱与风机产生的气柱高度相等。而全风压与流体密度有关。因此，不同密度的流体所产生的压力是不同的。（2）当α1＝90°时，则vlu＝0，流体

7、径向流人叶轮时，获得最大的理论能头：(3)第一项是流体通过叶轮后所增加的动能，称为动能头，第二项与第三项之和为增加的压力能，称为静能头，用Hst表示。(4)由式(2—10)可知，增加转速，叶轮外径D2和绝对速度在圆周的分量V2u，均可提高理论能头HT∞，但加大D2会使损失增加，降低泵的效率。提高转速则受汽蚀及材料的限制。比较之下，用提高转速来提高理论能头，仍是当前普遍采用的主要方法。四、离心式叶轮叶片型式的分析·叶片出口安装角β2确定了叶片的型式，一般叶片的型式有以下三种：当β2a<90°，这种叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相反，如图2—7(a)所示，

8、称为后弯式叶片。当β2a=90°，叶片的出口方向为径向，如图2—7(b)所示，称径向式叶片。当