《递归算法与递归程序》教学设计

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1、递归算法与递归程序岳西中学:崔世义一、教学目标1、知识与技能(1)．认识递归现象。(2)．使用递归算法解决问题往往能使算法的描述乘法而易于表达(3)．理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。(4)．认识递归算法往往不是高效的算法。(5)．了解递归现象的规律。(6)．能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。(7)．能够根据算法写出递归程序。(8)．了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的特点，并且从中学习解决问题的一种方法。2、方法与过程本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解

2、决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。3、情感态度和价值观结合高中生想象具有较强的随意性、更富于现实性的身心发展特点，综合反映出递归算法的特点，以及递归算法解答某些实践问题通常得很简洁，从而激发学生对程序设计的追求和向往。二、重点难点1、教学重点（1）了解递归现象和递归算法的特点。（2）能够根据问题设计出恰当的递归程序

3、。2、教学难点(1)递归过程思路的建立。(2)判断问题是否适于递归解法。(3)正确写出递归程序。三、教学环境1、教材处理教材选自《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第四章第五节，原教材的编排是以本节以斐波那契的兔子问题引人，导出递归算法，从而自定义了一个以递归方式解决的函数过程。然后利用子过程解决汉诺塔的经典问题。教材经处理后，让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相

4、差很远，但方法和答案却都是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。教学方法采用讲解、探究、任务驱动和学生自主学习相结合2、预备知识学生已掌握了用计算机解决问题的过程，掌握了程序设计基础，掌握了解析法、穷举法、查找法、排序法设计程序的技巧。 四、      教学过程导入：大家玩汉诺塔游戏： 这个游戏盘子在A、B、C三根柱子上不停运动，有没有规律，和你在照过镜子时遇到的情况相同吗？当你往镜子前面一站，镜子里面就有一个你的像。但你试过两面镜子一起照吗?如果甲、乙两面镜子相互面对面放着，你往中间一站，嘿，两面镜子里都有你

5、的千百个“化身”!为什么会有这么奇妙的现象呢?原来，甲镜子里有乙镜子的像，乙镜子里也有甲镜子的像，而且这样反反复复，就会产生一连串的“像中像”。这是一种递归现象。由同学们总结出递归算法的概念递归算法：是一种直接或者间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。问题4-16：著名的意大利数学家斐波那契(Fibonacci)在他的著作《算盘书》中提出了一个“兔子问题”：假定小兔子一个月就可以长成大兔子，而大兔子每个月都会生出一对小兔子。如果年初养了一对小兔子，问到年底时将有多少对兔子? (当然得

6、假设兔子没有死亡而且严格按照上述规律长大与繁殖)我们不难用以前学过的知识设计出如下算法：①输入计算兔子的月份数：n②Ifn<3Thenc=1Elsea=1:b=1③i=3④c=a+b：a=b：b=c⑤i=i+1,如果i≤n则返回④⑥结束参考程序如下：PrivateSubCommand1_Click() n=Val(Text1.Text) Ifn<3Thenc=1Elsea=1:b=1 Fori=3Ton   c=a+b   a=b   b=c Nexti Text2.Text="第"&n&"月的兔子数目是："&cEndSub 开动脑筋：我们有没有更简单的方法解

7、决该问题呢？ 4.5.1 从斐波那契的兔子问题看递归算法1．斐波那契的兔子问题子(1)分析问题。我们可以根据题意列出表4-3来解决这个问题：表4—3兔子问题分析表  　1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月小兔1　11235813213455大兔　1123581321345589合计1123581321345589144这个表格虽然解决了斐波那契的兔子问题(年底时兔子的总数是144只)，但仔细观察一下这个表格，你会发现兔子的数目增长得越来越快，如果时间再长，只用列表的方法就会有困难。(例如，你愿意用列表的方法求出5年后兔子的数目吗？)我们需要研

8、究表中的规律，找出一般的方法，去解决这