2012年模拟试卷(一)——数学

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1、2012年模拟试卷（一）——数学学校______________班级______________姓名_____________一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，）1．的相反数等于（）．（A）（B）（C）（D）2．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）．（A）（B）（C）（D）3．图1中几何体的俯视图是（）．正面图1DBA）C4．某校初三（1）班8名女生的体重（单位：k

2、g）为：35、36、38、40、41、42、42、45，则这组数据的众数等于（）．（A）38（B）39（C）40（D）425．一个等腰三角形形的顶角角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（）．（A）50°（B）65°（C）75°（D）130°6．袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）．（A）（B）（C）（D）7．下列运算中，结果正确的是()图2（A）（B）（C）（D）8．如图2，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为（）．（A）30（B）45（C）60（D）759．如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开

3、图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．图3（A）（B）（C）（D）10．若，则x+y的值为（）．图4（A）1（B）2（C）（D）11．如图4，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（　　）．　　（A）6.5米　　　（B）9米　　　（C）13米　　　（D）15米12．在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（　　）次．（A）182　　　（B）189　　　（C）192　　　（D）194二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上）13．如果分式有意义，那

4、么的取值范围是．14．分解因式：．15．等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．16．直线与双曲线相交于点P，则．17．将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．ACBD18．如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案填在答题卷上。）19．（本小题满分6分）计算：．20．（本小题满分6分）解不等式组：AFBECD21．（本小题满分

5、8分）已知：如图点在同一直线上，,，CE=BF．求证：AB‖DE．22．（本小题满分8分）为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次被抽查形体测评的学生中，坐姿不良的学生有人，占抽查人数的百分比为，这次抽查一共抽查了名学生，如果全市有7万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人.（2）请将两幅统计图补充完整；CDABEF23．（本小题满分8分）如图，平

6、行四边形纸条ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A´B´FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知∠A=65°，求∠B´FC的度数．24．（本小题满分8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.　（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？　（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销

7、售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．（本题满分10分）如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值。26．(本题满分12分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和