《岩石力学及测试技术》计算题练习

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1、2021-6-174:57:55岩石力学计算题1、有一块尺寸为7×7×7cm的石英岩立方体试件。当试件承受20T义压力后，试块轴向收缩量0.003cm，横向增长0.000238cm。求石英岩立方体试件的弹性模量和泊松比。解：（1）计算石英岩试件的轴向应变和横向应变：εZ＝ΔLZ/L＝0.003/7＝0.00043　　εX＝ΔLX/L＝0.000238/7＝0.000034　　（2）计算试件的轴向应力：бZ＝P/A＝20000/（7×7）＝408.16kg/cm3　＝40.816MPa（3）计算石英岩的弹性模量：E＝бZ/εZ＝408.16/0.00043＝9.5×105kg/cm

2、3＝0.95×105MPa　（4）计算石英岩的泊松比：　　　　　　µ＝εX/εZ＝0.000034/0.00043＝0.08　　2．将一岩石试件进行抗压强度试验，当侧压为б2＝б3＝300kg/cm2时，垂直加压到2700kg/cm2，试件发生破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60°，设抗剪强度随正应力呈线性变化。计算：（1）内摩擦角Φ；（2）破坏面上的正应力和剪应力；（3）在正应力为零的那个面上的抗剪强度。解：（1）由已知条件作莫尔应力园和强度曲线，可知内摩擦角Φ＝30°（2）计算破坏面上的正应力和剪应力：б＝（б1＋б3）/2＋（б1－б3）/2˙Cos2α　　　　　　＝（27

3、00＋300）/2＋（2700－300）/2˙Cos120°＝900kg/cm2　　　　少τ＝（б1－б3）/2˙Sin2α　　　　　　＝（2700－300）/2˙Sin120°　　　　　　＝1039.2kg/cm2　　　32021-6-174:57:55（3）由已知条件可知，该岩石试件强度曲线方程为：τ=C+бtgΦ，而以上计算的б和τ为破坏面上的应力，必然满足强度曲线方程，所以把以上计算的б和τ值代入得：C=τ－бtg30°＝1039.2－900˙tg30°＝519.58kg/cm2　　　　　3.某均质岩体的纵波波速是4720m/s，横波波速是2655m/s，岩石密度为2.6

4、3g/cm3，求岩体的动弹性模量和动泊松比。解：根据弹性理论，在无限介质中作三维传播时，其弹性参数之间的关系为：　　　µd＝(v2mp－2v2ms)/2(v2mp－v2ms)＝(47202－2×26552)/2(47202－26552)＝0.27　　　　　　　Ed＝2v2msρ(1+μd)　　　　　＝2×26552×2.63×（1＋0.27）＝4.7×105kg/cm2　　4.在地表以下200m深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2m的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态(即λ=1)，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm3。试求：洞壁重分布应力。解：1）在地表以下200m深度处

5、的岩体中天然应力：б0＝ρg·h＝2.7×200＝54kg/cm2　　　2）当λ=1时，бv＝бh＝б0＝54kg/cm2　　　　　　　　此时，бr＝б0(1－R2o/r2)бθ＝б0(1+R2o/r2)τrθ＝0当r＝Ro时，бr＝0　　　　бθ＝б0(1+R2o/r2)＝2б0＝108kg/cm2　　　　　　　τrθ＝0　　　32021-6-174:57:555.某边坡如图所示。边坡角β＝60°，边坡中弱面的倾角θ＝45°，弱面间的粘结力C＝10t/m2，弱面间的摩擦角Φ＝35°，tg35°＝0.7，岩石密度ρ＝2.0t/m2，求该边坡的稳定系数，并判断该边坡是否会沿弱面滑动

6、。解：根据题意，h＝H/Sinaβ×Sina(β－θ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝2.99m　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　B　　　　　　　　　　　　　L＝H/Sinaθ＝14.14m　　　　　　　　　　　β　　　10m　G＝1/2·ρ·g·h·L＝414.33　　　　　　　　C　　　　　　　Fs＝G·Cosθ·tgΦ＋C·L＝219.19　　　　　　　　　　Fr＝G·Sinaθ＝292.93　　边坡的稳定系数η＝Fs/Fr＝0.748　由此可见，η＝0.748＜1.0，该边坡沿弱面滑动。3