22.9 平面图形的镶嵌

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1、七年级《数学》学教案（课题：22.9平面图形的镶嵌）学习目标1．知识目标（1）了解平面图形镶嵌的含义.（2）掌握哪些平面图形可以镶嵌及多边形镶嵌的条件.2．能力目标能运用三角形、正方形、正六边形等几种图形进行简单的镶嵌设计.3．情感目标通过镶嵌图案的展示和设计，体会数学源于生活并应用于生活的道理．   学习重点、难点重点：以三角形、四边形和正六边形的镶嵌.难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以镶嵌的条件.预习导航1.什么是平面图形的镶嵌？2.多边形镶嵌的条件是什么？学习过程一、巧设情景引出问题生活中，我们经常能见到各种地板、

2、墙面等美丽图案，它们是用各种平面图形拼接而成的，观察下图：墙面地面七巧板回答问题：它们都是由什么平面图形拼出来的呢?哪些多边形能镶嵌成平面图案？.二、探索新知：1.探究（一）图1图2①请用纸片剪出8个～10个全等的三角形进行镶嵌.（如图1）②试着用全等的四边形进行镶嵌.（如图2）③思考：上面两种镶嵌在每个拼接点处的各个角与两种图形的各内角有什么关系？2.探究（二）从学生非常熟悉的问题入手，使数学贴近生活,讲课时也可以引发学生例举生活中自己见到的类似的图案.通过拼图，使学生①用同一种全等的正三角形、正方形、正六边形进行镶嵌.（如图

3、3）图3②思考：哪些全等的正多边形可以单独进行镶嵌？为什么?③仅用同一种全等的正五边形或正八边形能否进行镶嵌？谈谈你的理由.图4④归纳总结：如果拼接某种多边形时，能在每个拼接点处恰好拼成平角或周角，那么用这种多边形就可以进行镶嵌.如：正三角形、正四边形和正六边形（如图3）；而正五边形、正八边形则不能进行镶嵌.（如图4）.3.观察与思考：观察下面的图片：问题：这些镶嵌图形是由哪些多边形进行镶嵌的？4.动手试一试请你用两种或三种平面图形设计一个镶嵌图案，然后与同学进行交流.三、巩固练习1.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（

4、）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是(   )A.正六边形     B.正七边形    C.正八边形    D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为(   )A.正八边形和正方形    B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形  D.正六边形和正八边形4.张山的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，张山特意提醒父母，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形展开对平面图形镶嵌的探索，

5、激发学生的兴趣，使探究成为学生的自觉行动强化镶嵌的条件的结论，为学生进一步探索提供可能.引导学生认识两种多边形组合进行的镶嵌，使学生进一步认识镶嵌.5.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A.2，2B.2，3C.1，2D.2，16.你认为图a与图b所示的两个图形哪一ab个能用来进行镶嵌？说出你的判断.如果能进行镶嵌，请你用这个图形设计一个图案.四、点滴收获：1.探索平面图形的镶嵌的有关知识，2.平面图形能镶嵌的条件是，每个拼接

6、点处的多边形各内角之和能组合成180°或360°，在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.3.需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.五、布置作业课本89页1、2、3题.这组练习，从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，在学生独立完成过程中，既巩固了知识，又使学生形成自己对数学知识的理解，发展了思维。本环节使知识更加系统化，帮助学生归纳，整理，有利于知识体系的形成.附：板书设计22.9平面图形的镶嵌1.镶嵌的概念2.镶嵌的条件：如果拼接某种多边形时，能在每个拼接点处恰好拼成平角或周角，那么用这种多边形就可以进

7、行镶嵌.3.镶嵌需注意的问题：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.