2012年江西省高三九校联合考试数学文

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1、2012年江西省高三九校联合考试分宜中学玉山中学临川中学南城中学南康中学高安中学彭泽中学泰和中学樟树中学数学试卷（文科）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷(选择题)的答案应填在答题卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、“x2－5x＋4<0”是“

2、x―2

3、<1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、复数z=(i是虚

4、数单位)在复平面上所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知直线ax―by―3=0与曲线y=x3+x2在点P（1，）处的切线互相垂直，则的值为开始输入pn=0,s=0n2的概率是A.B.C.D.6、已知O是△ABC的外心，AB=2,AC=1则·=A.B.1C.D.27、已知函数¦(x)=sinx+cosx的定义域为[a,b]，值域

5、为[―1,]，则b―a的取值范围是A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]8、已知抛物线y2=4x，过焦点F作直线ι交抛物线于A、B两点，交抛物线的准线于C点，O为坐标原点，

6、AF

7、=,则=A.B.C.D.9、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0,+∞)时，都有不等式f(x)+xf′第8页共8页(x)>0成立，若a=40.2f(40.2)，b=(log43)f(log43),c=(log4)f(log4),则a,b,c的大小关系是A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b10、定义域为[a,b]的函数y=f(x)的图象的两个端点为A,B，M(x,y)是

8、y=f(x)图象上任意一点，其中x=la+(1-l)b,x∈[a,b]，已知向量=l+(1-l)，若不等式

9、

10、≤k恒成立，则称函数y=f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”。若函数y=x-在x∈[1,2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A.[1,+∞)B.[,+∞)C.[+,+∞)D.[－,+∞)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、与直线x+y-2=0和圆x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是12正视图21侧视图1212、已知某几何体的三视图如图(单位:m)所示，则这个几何体的表面积(单位:m2)

11、等于13、已知函数f(x)=++2bx+c在区间(0,1)内取极大值，在区间(1,2)内取极小值，则z=(a+3)2+b2的取值范围为2俯视图1114、已知函数f(x)=,f(x)=x的根从小到大构成数列{an}，则a2012=15、若关于x的不等式

12、x+4

13、+

14、x+1

15、<有解，则m的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知向量=(3sinωx,cosωx)，=(cosωx,cosωx)，其中0<ω<2，函数¦(x)=·―，直线x=为其图象的一条对称轴。(1)求函数¦(x)的表达式及其单调递减区间；

16、(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知¦()=1，b=2，S△ABC=2，求a的值。第8页共8页17、（本小题满分12分）九校联考试卷命制规则如下：每次考试由主办学校负责审题、定稿(不参与命题)，在其他八所学校中随机抽取两所学校共同命制某科试卷，下一次联考时该两所学校将不参与该科试卷的命制。已知本次联考由南城中学主办，文科数学试卷由高安中学和彭泽一中共同命制。(1)审题时，南城中学选取了40名数学教师试做试卷，所得分数的频率分布直方图如下图1，求各分数段教师人数；(2)从这40份试卷中随机抽出10份试卷，用茎叶图记录得分情况，如图2，求这10份试卷分数的平均

17、数和方差；100110120130140150分数频率/组距0.0300.0250.0200.0150.010图1(3)若下次联考由分宜中学主办，求南城中学参与下次文科数学试卷命制的概率．142130188122489118图218、（本小题满分12分）如图，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE为矩形，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，且AD=DC=CB=1，M是线段EF的中点．(1)求证：BC⊥平面ACFE；第18题图MFEDCBA(2)在线段B