几何画板中双动点在两个不同折线上的运动动画制作

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1、几何画板中双动点在两个不同折线上的运动动画制作   （2011年吉林数学中考题28题）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm，从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A—B—C—E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止。设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）                                   解答下列问题：          

2、                                       （1）当x=2s时，y=           cm2 ；     当x=9/2s时，y=           cm2。（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式。（3）当动点P在线段BC上运动时，求出                                           时x的值。（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值。步骤一：基本图形的绘制1．利用【点工具】在绘图区任意绘制一点，标记为A。选中点A，单击菜

3、单栏中的【变换】→【平移】，得到    “平移”对话框，在极坐标方式下，将“固定距离”设为1cm，“固定角度”设为0°，单击【平移】，得到   平移的点。依次选中点A和平移后的点，单击菜单栏中的【构造】→【射线】，得到一条射线，该射线处于   被选中状态。保留射线的选中状态，再单击【构造】→【射线上的点】，得到射线上的一点，拖动该点到   合适位置，标记为点D。拖动点D，可以看到点D只能在射线上移动。隐藏平移后的点和射线，可以得到图1   所示。                                                 

4、               ２．（1）双击点A，将其标记为缩放中心，再选中点D，单击菜单栏中的【变换】→【缩放】，得到缩放对话      框，在默认的情况下，缩放参数的固定比是1/2，这里将分子改为5，分母改为8，单击【缩放】，得到    第一个缩放点。再双击点A，将其标记为旋转中心，选中缩放点，单击【变换】→【旋转】，得到旋转    对话框，在默认的情况下，旋转参数为固定角度为90°，我们直接单击【旋转】，得到旋转点，标记为B。    可以得到图2所示。                                       注意：这

5、里的AD长并不是8cm，但是AB与AD的比值正好是5/8，相当于把原来的图形进行了缩放（8cm比较  大，因此我们需要缩小处理）。（2）双击点A，将其标记为缩放中心，再选中点D，单击菜单栏中的【变换】→【缩放】，得到缩放对话框，                                               图3-1                              将缩放参数的固定比，分子改为4，分母改为8，单击【缩放】，得到第二个缩放点（即AD的中点）。依次   选中点A、B（这里注意选点的顺序），单击菜单栏中的【变换

6、】→【标记向量】，可以看到从点A到点B的   动画闪烁，再选中第二个缩放点，单击菜单栏中的【变换】→【平移】，得到“平移”对话框，如图3-1   所示，“平移变换”已经默认为“标记”方式，且已经是从点A到点B，单击【平移】，得到平移的点，   标记为点C，可以得到图3-2所示。                                      （3）选中第一个缩放点，单击【显示】→【隐藏点】，将此点隐藏。将第二个缩放点标记为点E。再依次选中    点A、B、C、D，单击【构造】→【线段】，得到四边形ABCD。同样方法构造线段CE（构造

7、线段也可以使用    快捷键Ctrl+L）。结果如图4所示。                   步骤二：动点及动态三角形的绘制3．主动点的绘制（选点P为主动点）（1）利用【多边形工具】（不带边界），依次单击点A、点B、点C和点E，再在点C附近任意单击一下，点B的    附近任意单击两下（注意不能与已经单击的四个点重合）可以得到一个带内部的多边形，如图5所示。接着    单击【构造】→【边界上的点】，得到的点标记为点P（得到点是多边形上的任意点），如图6所示。(这里    构造多边形，是因为点P的运动路径为折线，所以要构造封闭路径保证点P的连

8、续运动，封闭路径要构造成    多边形才可以保证点的运动的连续性，后面点Q的路径类同)。                                     将