光学题目及答案--127684813

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1、光学题目及答案第一章光的干涉1波长为500nm的绿光照射在间距为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长700nm的红光照射此双缝，两个亮条纹之间的距离又为多少？计算这两种光第二级亮条纹位置的距离。解：本题是杨氏双缝干涉实验，其光路、装置如图。由干涉花样亮条纹的分布规律：（j=0、±1、±2、…）得亮条纹间距：(1)其中：λ=500nm和700nm、d=0.022mm、r0=180cm代入公式(1)计算得到:当λ=500nm时,两个亮条纹之间的距离:当λ=700nm时,两个亮条纹之间的距离:第2级亮条纹的位置:(2)当λ=500nm时:

2、当λ=700nm时:两种光第二级亮条纹位置间的距离:2在杨氏实验装置中，光源的波长为640nm，两缝间距为0.4mm，光屏离双缝的距离为50cm，试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间距离；（2）若P点距离中央亮条纹0.1mm，则两束光P点的相位差；（3）P点的光强度与中央亮条纹的强度之比。解:(1)由:（1），已知：λ=640nm，d=0.4mm，r0=50cm，j=1代入公式（1）解得，第一亮纹到中央亮纹的距离：y=0.8mm(2)两束光传播到P点的光程差为：位相差为：代入数据：λ=640nm、d=0.4mm、r0=50cm、y=0.1mm得到两束光在P点的相位差：（3）在中央亮条纹

3、的位置上，两光的相位差为：光强度为：P点的光强度为：两条纹光强度之比为：3把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏双缝的一束光中，光屏上原来第五级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。解：当两束光传播到原来为第五级亮条纹位置P点时，两光的光程位差为：（1）插入玻璃片后，两光在P点的光程差：（2）其中：j5=5、j0=0、n=1.5、λ=600nm、t为玻璃片厚度，（1）、（2）两式联立得：解得：t=6000nm4波长为500nm的单色平行光照射间距为0.2mm的双缝，通过其中一缝的能量为另一缝能量2倍，在离双缝50cm的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的

4、可见度。解：已知：λ=500nm、d=0.2mm、r0=50cm由：解得干涉条纹间距为：设通过一缝的能量为I1，另一缝的能量为2I1，则对应通过两缝的光振幅分别为：由：解得条纹可见度：V=0.9425波长为700nm的光源与菲涅耳双镜相交棱之间的距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得的干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求上镜平面之间的夹角θ。解：光源S经两镜成虚象，两虚光源S、S的间距为：光源到光屏的距离为：由条纹间距：，变形得：已知：λ=700nm、r=20cm、L=180cm、Δy=1mm，代入上式解得：θ=12＇6在图中的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5m，

5、到劳埃德镜面的垂直距离为2mm，劳埃德镜长为40cm，置于光源和屏之间的中央。（1）若光波波长λ=500nm，问条纹间距是多少？（2）确定屏上可以看到条纹区域的大小？（3）在此区域内有多少条条纹？解：（1）根据题目给定的条件，可得到，两光源S、S＇的距离：d=4mm且：光源到光屏的距离：r0=1.5m光波波长：λ=500nm由：，得条纹间距：（2）根据反射定律和几何知识，且劳埃德镜在光源和屏中央，得到ΔSOM∽ΔP2P0M；ΔSON∽ΔP1P0N即有：由：光源到光屏的距离：r0=1.5m、劳埃德镜长：L=0.4m，可解得：OS=2mm、OM=0.55m、P0M=0.95m、ON=0.95m、P

6、0N=0.55m进而解出：P0P1=3.455mmP0P2=1.158mm则看到干涉条纹的区域为:P1P2=P0P2-P0P1=3.455mm-1.158mm=2.297mm(3)因干涉区域为：Δl=2.297mm，条纹间距为：Δy=0.175mm则看到的干涉条纹数为：n=Δl/Δy=12条即可看到12条暗条纹或12条亮条纹。7试求能产生红光（λ=700nm）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜的折射率为1.33，且平行光与法向成300角入射。解：根据题意，该干涉现象为等倾干涉现象，是二级干涉相长，由相干条件：（j=0、1、2……）已知：n1=1、n2=1.33、i1=300、j=2、λ

7、=700nm解得薄膜厚度为：d0=710nm8透镜表面通常镀一层如MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（λ=550nm）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？解：根据题意，该现象为等倾干涉相消现象，由相干条件：（j=0、1、2……）已知：n2=1.38、i2=900、j=1、λ=550nm解得薄膜厚度为：d0=9在两块玻璃片之