排列组合二项式定理概率测试题

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1、排列组合二项式定理概率测试题1、同时抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一个正面的概率是（）A1/8B3/8C7/8D5/82、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有（）A3600B3200C3080D.28803、有一道竞赛题，甲解出它的概率为，乙解出它的概率为，丙解出它的概率为，则甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出此题的概率是（）A.B.C.D.14．若随机变量X～N(2,4),且p(x≤c)=p(x>c),则c的值为（）A.1B.2C.3D.45、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到

2、3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种6、有n个相同的电子元件并联在电路中，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n至少为（）A.3B.4C.5D.67、若则＝（　　）A　　　　　B　　　　　C　　　　　　D　8、设随机变量Y～N(0,1),已知Y在（-∞，-1.96]内取值的概率为0.025，则p(

3、Y

4、<1.96)=（）A.0.025B.0.050C.0.950D.0.979．某人有9把钥匙，其中一把是

5、开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第5次能打开办公室门的概率为（）10．的展开式中，x的一次项的系数是（）4A．28B．-28C．56D．-5611．用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数（）A．12B．18C．30D．4812、5个不同的球投入3个不同的篮子，有几种不同的投法（）A.53B.35C.D.二、填空题13、抛掷甲乙两颗骰子，若记“甲点数小于3”为事件A，“甲乙的点数和等于6”为事件B，则P(B

6、A)的值为_______________14.(2-x)5(1+x+3x2)展开式中含x4项的系数为______

7、_______________15．有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种颜色给四块涂色，要求每块只涂一色，具有共边的两块颜色互异，则不同的涂色方法有.16．同时抛掷2枚质地均匀的骰子4次，当至少有一枚2点或3点出现时，就说这次试验成功，则试验成功次数X的期望为______________三、解答题17、（1-x）n的展开式中，二项式系数最大的项只有第6项（1）求n（2）求展开式中各二项式系数之和；（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（4）写出展开式中系数最大的项.418、3名男生，4名女生站成一排，求不同的排法（1）甲不在最中间，乙不在最左

8、端（2）男生、女生各不相邻（3）甲乙中间恰有一人（4）4名女生从左至右按从高到低的顺序排列（5）4名女生相邻19、某学校要从5名男生和3名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，求（1）恰好有2名男生的概率（2）至少有1名女生的概率20、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中甲、乙各胜1局．(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；(2)设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及数学期望．421、袋中有相同的5个球,其中3个

9、红球,2个黄球,现从中随机且不放回地摸球,每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量ξ为此时已摸球的次数,求(1)随机变量ξ的概率分布列；(2)随机变量ξ的数学期望与方差.22、某一大学毕业生参加某一公司的笔试，共有5个问题需要解答，如该同学答对每个问题的概率均为2/3，且每个问题的解答互不影响．(1)求该同学答对问题的个数ξ的期望与方差；(2)设答对一个题目得10分，否则扣一分，求该同学得分η的期望与方差．4