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时间:2018-08-03
《上海市春季高考数学试卷(含答案) (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷一.填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,要求直接填写结果,每题填对得3分,否则一律得0分。1.函数的定义域是2.方程的解是3.抛物线的准线方程是4.函数的最小正周期是5.已知向量,。若,则实数6.函数的最大值是7.复数(是虚数单位)的模是8.在中,角所对边长分别为,若,则9.在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为D1C1B1A1DCAB10.从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为(结果用数值表示)。11
2、.若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前项和。12.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为二.选择题(本大题满分36分)本大题共有12题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的。考生必须把真确结论的代码写在题后的括号内,选对得3分,否则一律得0分。13.展开式为的行列式是()(A)(B)(C)(D)14.设为函数的反函数,下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)15.直线的一个方向向量是()(A)
3、(B)(C)(D)16.函数的大致图像是()0xy0xyBA0xyC0xyD17.如果,那么下列不等式成立的是()(A)(B)(C)(D)18.若复数满足,则在复数平面上对应的点()(A)关于轴对称(B)关于轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线对称19.的二项展开式中的一项是()(A)(B)(C)(D)20.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()(A)(B)(C)(D)21.若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为()(A)(B)(C)(D)22.设全集,下列集合运算结果为的是()(A)(B)
4、(C)(D)23.已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件24.已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是()(A)圆(B)椭圆(C)抛物线(D)双曲线三、解答题(本大题满分78分)本大题共有7题,解答下列各题必须写出必要的步骤。25.(本题满分7分)如图,在正三棱锥中,,异面直线与所成角的大小为,求该三棱柱的体积。B1A1C1ACB26.(本题满分7分)如图,某校有一块形
5、如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积。ABC27.(本题满分8分)已知数列的前项和为,数列满足,求。28.(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分9分。已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程。[解](1)(2)29.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分
6、,第2小题满分6分。已知抛物线的焦点为。(1)点满足。当点在抛物线上运动时,求动点的轨迹方程;(2)在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上?如果存在,求所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由。[解](1)(2)30.(本题满分13分)本题共有2个小题,第一小题满分4分,第二小题满分9分。在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,点在轴上,其横坐标为,且是首项为1、公比为2的等比数列,记,。(1)若,求点的坐标;(2)若点的坐标为,求的最大值及相应的值。P20xyAP1P3P4[解](1)(
7、2)31.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分6分。已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”。(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数图像对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”。判断该命题的真假。如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由
8、,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明)。德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,
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