2013年全国各地中考数学试题分类汇编：无理数和实数

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1、（2013•郴州）计算：

2、﹣

3、+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3718684专题：计算题．分析：先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2+1﹣3﹣2×=2+1﹣3﹣=﹣2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键．　（2013，娄底）计算：_______________（2013•湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°

4、．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题．分析：本题涉及负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣2﹣=3﹣2﹣=．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点的运算．（2013，永州）计算：2013•株洲）计算：．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．3718684专题：计算题．分析：分别根据算术平方根、绝对值的性质及特殊角

5、的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2+3﹣2×=5﹣1=4．点评：本题考查的是实数的运算，熟知算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　5　．考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．245761分析：根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长．解答：解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a

6、、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．（2013•巴中）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．245761专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=2﹣1+1﹣=2﹣1+1﹣2=0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．（2013•达州）计算：解析：原式＝1＋2－＋9＝10＋（2013•广安）计算：（

7、）﹣1+

8、1﹣

9、﹣﹣2sin60°．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3718684分析：分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答：解：原式=2+﹣1+2﹣2×=3．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．　（2013•乐山）计算：∣-2∣-4sin45º+(-1)2013+.（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③

10、﹣5

11、的算术平方根是5；

12、④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（　　）　A．0B．1C．2D．3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；③

13、﹣5

14、的算术平方根是，原说法错误；④点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确；综上可得①④正确，共2个．故选C．点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：．

15、考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=﹣4﹣+3+1+=0．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　题目的关键．　（2013•泸州）计算：（2013•眉山）计算：（2013•绵阳）计算：；（2013•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）　A．

16、﹣5B．C．1D．4考点：实数大小比较．分析：计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．解答：解：

17、﹣5

18、=5；

19、﹣

20、=，

21、1

22、=1，

23、4

24、=4，绝对值最小的是1．