相似三角形基础题

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1、相似三角形整章基础训练2011-12一、选择题（共8小题）1、已知：，那么下列式子成立的是（　　）A、3x=2yB、xy=6C、D、2、已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（　　）A、10B、8C、﹣8D、±83、已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　）A、B、C、D、4、如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　）A、9B、6C、3D、45、在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）A、1：2B、1：3C、2：3D、2：56、若△ABC

2、∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）A、2：1B、1：2C、4：1D、1：47、如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　）A、AB2=BC•BDB、AB2=AC•BDC、AB•AD=BD•BCD、AB•AD=AD•CD8、平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=﹣图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共5小题）9、△ABC与△DEF的相似比为

3、3：4，则△ABC与△DEF的周长比为　_________　．10、已知△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'=16：9，若AB=2，则A'B'=　_________　．11、在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，则需添加的一个条件是　_________　（写出一种情况即可）．12、如图，要使△ADB∽△ABC，还需要增添的条件是　_________　（写出一个即可）．13、如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6

4、米，则甲、乙同学相距　_________　米．三、解答题（共4小题）14、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．15、如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．16、如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；（2）证明：△ABC∽△BDC．17、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=

5、∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由．四、解答填空题（共4小题）18、如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，则BC=　_________　．19、如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．（1）则△ABD　_________　△DCE；（2）当△ADE是等腰三角形时，则AE的长为　_____

6、____　．20、有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合．（1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）；（2）在上题的情景中，测得小凡的影长AB是2m，他与树之间的距离AC是4m，若小凡的身高为1.6m，则树高约是　_________　m．21、如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．（1）求证：△CEB≌△ADC；（2）若AD=9cm，DE=6cm，则BE=　_________　cm，EF=　_________　cm．答案与评分标准一、选择题（共8小题）1、（2000•金华）已知：

7、，那么下列式子成立的是（　　）A、3x=2yB、xy=6C、D、考点：比例的性质。专题：计算题。分析：根据比例的基本性质逐项判断．故选D．点评：熟练掌握比例的性质．2、（2002•广西）已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（　　）A、10B、8C、﹣8D、±8考点：比例线段。专题：计算题。分析：根据线段比例中项的概念，a：b=b：c，可得c2=ab=64，故c的值可求．故选B．点评：考查了比例中项的概念．注