4.1工作原理及类型

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1、4.1电容式传感器的工作原理及类型电子技术中的三大无源元件是电阻、电容和电感。本章介绍的电容式传感器则是利用电容器的原理，将非电量转化为电容量的变化，进而实现由非电量到电量的转换。电容式传感器发展较早，在1920—1925年期间，就有人利用电容传感器成功地测量了大气压力变化、机械位移及温度变化等。但是在工业应用上发展缓慢，直到20世纪70、80年代，随着对电容式传感器检测原理及结构的深入研究，和对新材料、新工艺和新电路的开发，电容式传感器的一些缺点逐渐得到克服，应用才越来越广泛，特别是随着集成电路技术和计算机技术的发展，可将电容式传感器与微型的二次仪表封装在一起，组成集

2、成电容传感器，能使分布电容等寄生因素的影响大为减小，成为一种很有发展前途的传感器，在非电测量和自动检测中得到广泛的应用。可用电容传感器来测量位移、压力、厚度、物位、振动、湿度、转速、流量等等。电容传感器的精度很高，可高达0.01%。有一种250mm量程的电容式位移传感器，精度可达。4.1.1工作原理1平板电容器平板电容器由两个平行的金属（塑料外表面镀金属也行）电容极板、电极引线和绝缘介质组成，如图4.1.1所示。通常绝缘介质可选为空气。平板电容器的电容值为（4.1.1）其中的单位（法拉），为真空介电常数，绝缘介质的相对介电常数，为绝缘介质的介电常数，为极板的有效面积（）

3、，为极距（m）。2圆筒形电容器与平板电容器的结构相同，只是极板换成了两个金属圆筒，如图4.1.2所示。设动极筒的外半径为，定极筒的内半径为，动极筒伸进定极筒的长度为，则圆筒形电容器的电容值为（4.1.2）当被测非电量使得式（4.1.1）中的、或发生变化时，电容量也随之变化。如果保持其中两个参数不变而改变另一个参数，就可把被测参数的变化转换为电容量的变化，变化的大小与被测参数的大小成比例，这就是电容式传感器的工作原理。电容式传感器可依此划分为三种类型：变极距型（变化）、变面积型（变化）和变介电常数型（变化）。在实际中，常以改变极距来进行测量，因为这种灵敏度高于其它两种。变

4、极距型可测量微米量级的位移，而变面积型只适用于测量厘米量级的位移。这里重点介绍变极距型。4.1.2电容式传感器的类型分为三类：变极距型（又叫变间隙型）、变面积型和变介电常数型。一变极距型1基本特性变极距型是将被测量转化为极板间距的变化，从而使电容量变化。由式（4.1.1）知，电容量与极距是双曲线关系，而不是线性关系。如图4.1.3所示。假设初始极距为，则初始电容为8（4.1.3）在图4.1.1中，极板1为定极板，极板2为动极板。当动极板上移，使极距减小时，电容增大至，即（4.1.4）当时，有，上式简化为（4.1.5）此时与呈现近似线性关系。故变极距型应设计成在极小的范围

5、内变化。电容变化量为（4.1.6）电容的相对变化量为（4.1.7）当时，将按级数展开得到（4.1.8）讨论：1）略去高次项得到（4.1.9）则灵敏度为（4.1.10）由此可见，灵敏度与初始极距的平方成反比，因此可通过减小来提高灵敏度。一般地，初始电容在之间，极距在范围内，最大位移应小于极距的。2）考虑线性项和非线性项，则8（4.1.11）式（4.1.8）的特性如图4.1.4中曲线1，式（4.1.11）的特性是曲线2。当以曲线2作为传感器的特性曲线使用时，其相对曲线1的非线性误差为（4.1.12）因此越小，则越小。只有在很小时（小测量范围），才近似线性输出。由以上分析知，

6、要提高灵敏度，就要减小初始极距，另一方面这样会导致非线性误差增大，而且极距太小还会引起电容器击穿。改善击穿条件的方法是在极板间放置云母片，构成有介电层的电容。2有介电层的变极距型电容传感器在两极板间增加一层云母片等高介电常数的材料作介电层，以改善电容器的工作条件（如击穿条件，可使极距很小时都不被击穿），提高传感器的灵敏度。如图1.1.5所示，设两种介质的相对介电常数分别为，通常为空气介质，对应的厚度分别为，此时电容为（由推得）（4.1.13）由于，则（4.1.14）对于云母片是空气的7倍，击穿电压大于，而空气击穿电压为。即使厚度为0.01mm的云母片，它的击穿电压也大于

7、。因此，加入了云母片，初始极距可大大减小。同时（4.1.14）式中分母项是恒定值，它能使传感器输出特性的线性度得到改善，只要云母片的厚度选取适当，就能获得较好的线性关系。3差动变极距型电容传感器在实际中，为提高传感器的灵敏度和克服某些外界因素（如电源电压、环境温度等）对测量的影响，常将传感器做成差动的形式，其原理如图4.1.6所示。动极板在中间，位于两个定极板1、2之间，与定极板1、2之间的距离分别为和。当动极板上、下移动时，与两个定极板形成的电容量一个增大，而另一个减小，这样可消除外界因素造成的测量误差。设初始位置时，有，两边的初始电容