浙江大学城市学院大学物理b(上)练习册-、讲

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1、习题三刚体定轴转动1、一高速柴油机飞轮的直径为，当其转速达到时，距转轴和处质量元的角速度和线速度各为多少。答案：，2、一计算机软盘半径为，由静止开始旋转，在内均匀加速至角速度，求：（1）软盘的角加速度；（2）在上述时间内软盘所转的圈数；（3）此时软盘边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度。（1）（2）（3）答案：（1）；（2）；（3），，3、如图所示，四个质点牢固地安装在质量忽略不计的轻质圆形框架上，求：（1）此系统对通过圆心并垂直纸面轴的转动惯量；（2）绕通过此系统质心并垂直纸面轴的转动惯量。（1）（2）答案：

2、（1）（2）4、两细棒质量均为，长度均为，制成型，且可绕轴自由转动，如图所示，求该型系统对轴的转动惯量。答案：5、如图所示，钟摆可绕轴转动。设细杆长，质量为；圆盘半径为，质量为。求：(1)钟摆对轴的转动惯量；(2)钟摆质心位置和相对质心轴的转动惯量。答案：(1)(2)，6、地球的质量，半径取为，求其对自转轴的转动惯量和自转运动的动能。(假定地球密度均匀，其转动惯量可按均匀实球体公式计算)。答案：，7、电动机带动一个转动惯量为的系统作定轴转动。在内由静止开始最后达到的转速，假定在这一过程中转速是均匀增加的，求电动机对转

3、动系统施加的力矩。答案：8、四个质点用质量可忽略不计的刚性细杆连接起来，构成一质点系统。如图所示，建立坐标系，坐标原点位于长方形的中心。若该质点系绕过点且与平面垂直的轴以的角速度转动，试求：该系统（1）质心位置坐标和；(2)绕轴的转动惯量；(2)绕轴的转动动能。答案：，，，9、如图所示，质量为、半径为的均匀圆柱形轮子，可绕光滑的水平轴转动，轮子上绕有轻绳。绳的一端挂一质量的物体，轮子和物体都由静止开始运动，轮子和轴承间的摩擦可忽略，求轮子的角加速度、物体的加速度和绳中的张力。；；答案：，，10、一轻绳缠绕在定滑轮上，

4、绳的一端系有质量为的重物；滑轮是一个半径为的均匀圆盘，质量为。开始时，重物离地面高度为，然后由静止开始下落。设绳与滑轮之间无相对滑动，绳不可伸长，不计轴上摩擦，求重物刚到达地面时的速率。答案：11、一半径为，质量为的圆盘，其上质量均匀分布，转轴通过盘心并与盘面垂直。圆盘由静止开始，作角加速度为的匀角加速转动，经秒钟后，圆盘的角动量为多大？转动动能为多大？（已知圆盘的转动惯量为），答案：，12、一转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为，设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即（为正的常数），求圆盘的角速度从变为所需的

5、时间。，；答案：13、如图所示，两物块和滑轮的质量分别为和，滑轮半径为，对轴的转动惯量为。设桌面和转轴光滑，绳不可伸长且质量不计，绳在滑轮上不打滑，求物块的加速度答案：14、在光滑水平面上，质量为、长为的均匀细杆可绕通过杆质心的竖直光滑轴转动。最初杆静止，质量为的小球以垂直于杆的水平速度与杆的一端发生完全弹性碰撞，求碰后球的速度和杆的角速度。解：设碰撞后小球速度沿原方向以速度v运动，选小球和杆为一系统，系统相对固定轴角动量守恒，系统能量守恒。答案：，15、质量为、长为的均匀细杆可绕通过杆一端的光滑水平轴在竖直平面内转

6、动，使杆从水平位置由静止释放，杆摆到竖直位置时杆的下端恰好与光滑水平面上质量为的小物发生完全弹性碰撞。求碰撞后小物的速度。解：分两个阶段进行考虑：（1）杆下摆过程机械能守恒，（2）碰撞过程角动量守恒，机械能守恒过程（1）：过程（2）：答案：习题四狭义相对论1、观察者与米尺之间沿尺长方向有相对运动，现观察者测得米尺的长度为，求此米尺相对观察者的运动速度。答案：2、设北京到广州的直线距离为，若宇宙飞船以（为真空中光速）的速度从广州飞往北京，问宇航员测得的两地距离为多少？若是速度大小为的飞机呢？答案：，3、介子是一个不稳定

7、系统，会自发衰变为介子和中微子。已知静止的介子平均寿命为。若从加速器中射出一个介子，相对实验室的速度为（为真空中光速），问：在实验室中，此介子的寿命多大？能飞行多少距离？答案：，4、远方的一颗星以的速度离开我们。若接收到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，固定在此星上的参考系测得的闪光周期为多少？在每一周期间相对我们走了多远？答案：昼夜，4、当电子的运动速率达到时，其质量等于多少？此时电子的动能等于多少？答案：，5、一观察者测得某电子质量为（表示电子的静止质量），求电子的运动速率、动量和能量各为多少？答案：，，4、把

8、电子的速度由静止加速到（为真空中光速），外界需对它作功多少？（已知电子的静止质量为）答案：5、两个相同粒子的静止质量为，若粒子静止，粒子以的速率与碰撞，设碰撞是完全非弹性的，求碰撞后复合粒子的运动速度、质量、动量和能量。答案：，，，复习题二刚体力学及狭义相对论一、选择题1、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是---------------