22a中心对称商红梅

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1、23.2.1中心对称学校：六户中学执笔人：商红梅【学习目标】　1.知道中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念，并在掌握这些概念基础上解决一些问题。2．理解中心对称的基本性质.并根据性质画出与已知图形成中心对称的图形.　3.通过学习，进一步培养学生的尺规作图能力.4.通过本节的学习，引导学生感受生活中图形的美，提高对数学的学习兴趣【重点、难点】重点：1．利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．中心对称的两条基本性质及其运用难点：理解中心对称的概念和性质，并运用它们解决一些实际问题．．【学习过程】一、知识

2、回顾1．关于某点旋转的两个图形的性质2．作出△ABC绕点O旋转，使点C旋转到D处，画出旋转后的三角形．3.作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：(1)以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？(2)各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上二、探究新知（一）1、观察上述2、3题，你有什么发现吗？。如果关于这个点对称或中心对称，这个点叫做，叫做关于中心的对称点．在上述概念中，我应该注意（1）（2）三、学以致用（一）在2题中的对称点有在3题中的对称点有探究新知（二）1、利用三角板画一个三角形绕

3、点O旋转1800后，得到另一个三角形。探究：（1）与的关系（2）AA1、BB1、CC1的连线是否过某点，这点与旋转中心有何关系？（3）OA与OA1、OB与OB1、OC与OC1分别有怎样的关系？我的结论是：学以致用（二）1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'A．2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’3.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D

4、关于中心的对称点是哪些点．ABCA’B’C’4．如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O四、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称及对称中心的概念；2．关于中心的对称点的概念及其运用3．类比轴对称定义、性质得出中心对称的性质轴对称中心对称定义定义三要点1、有一条对称轴---直线；2、图形沿轴对折，即翻转180度；3、翻转后与另一图形重合性质1、两个图形是全等形2、对称轴是对应点连线的垂直平分线3、对应线段或延长线相交，交点在对称轴上五（一）诊断检测一一、填空题1．把那么就说这两个图形关

5、于这个点对称或，这个点叫做，叫做关于中心的对称点．2．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所________．3．关于中心对称的两个图形是_________图形．二、试一试1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ对称形式轴对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．答案:一、1．一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能

6、够与另一个图形重合；中心对称；对称中心；这两个图形中的对应点2．这一点（对称中心）；平分3．全等二、1对称形式轴对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴ABCDEKMTUVWYHIXONSZ2．．略（二）诊断检测二一、1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．2．已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'A..O答案:1.略2.略