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1、《截一个几何体》教案松泉中学黎慧[教学目标]1、理解截面的概念,感受截面在生活中的广泛应用;2、会判断简单几何体的截面,能从截面形状猜测几何体的形状；3、培养实践操作和猜想验证的数学能力，培养从感性认知到理性思考的数学思维。[教学设计]一、截面的概念环节1.活动展示展示课前习“水果切切乐”环节的照片,认可并鼓励学生在课前习的认真操作,拿出实物模型,引导学生准确理解感知截面的概念：师：“昨晚大家在群里分享了许多水果截面图，那我们请分享照片最多的同学起立，请你用一句话说说怎么得到水果的截面？”……师：“嗯，一刀切下去就可以得到
2、水果的截面。其实，这些水果近似于我们之前学过的几何体。苹果——球，萝卜——圆柱……用好比一把刀的平面去截几何体，就得到几何体的截面。”截面：用一个______去截一个几何体所得到的面叫做截面。师：“仔细观察，为什么这些几何体的截面形状不一样呢？”……习得1：（截的几何体不同，切的方向不同，截面形状不同。）环节2.错题分析5.用一个平面截一个圆锥，可以得到哪种形状的截面（）A.圆，长方形B.椭圆，长方形C.圆，三角形师：“从这个方向去截，圆柱的截面形状并不是三角形。平面与侧面相交的地方是弯曲的，与底面相交的地方是平直的，这是
3、为什么？”习得2：_____________________________________________________________________二、常见的几何体的截面形状环节1.有曲面几何体的截面形状有曲面的几何体圆柱圆锥球截面形状拿出圣诞帽（不考虑底面，类似于圆锥），请演示一下从哪个方向去截可以得到对应的形状。习得3：_____________________________________________________________________环节2.无曲面几何体的截面形状1.棱柱的截面，从特殊的正
4、方体开始探究猜想：正方体截面可能是什么形状？小组内讨论,从哪个方向截正方体可以得到猜想的截面。[主题活动]探索正方体的截面（注意安全！）要求：4人一组，分工合作。A同学用小刀截正方体(一刀),得到一个截面,用粉笔沿着边界画一周；B同学详细记录截面的形状及整个过程；C同学拍下截正方体的过程；D同学观察整个过程，准备分享小组成果。思考:正方体截面的边界是怎样产生的？正方体的截面最多可能是几边形?主题活动记录单：（请记录下本组得到的截面形状）____________________________________________
5、_________________________打开几何画板,演示正方体的截面如何得到，用自己的话描述。习得4：_____________________________________________________________________2.思考更一般的n棱柱的截面形状、n棱锥的截面形状习得5：____________________________________________________________________3.几何体与截面的关系环节1:从几何体到截面几何体圆柱圆锥球n棱柱n棱锥截面形状环
6、节2:从截面到几何体如果一个几何体的截面是圆,那么这个几何体可能是什么?如果一个几何体的截面是四边形,那这个几何体可能是什么?四、课堂小结,当堂检测球(连线)(n+1)边形(n+2)边形截面无曲线有曲线n棱柱正方体六边形五边形四边形三角形长方形椭圆棱柱n棱锥圆柱圆锥无曲面有曲面几何体当堂检测1.用一个平面沿不同方向截一个正方体,所得的截面不可能是()A.三角形B.正方形C.长方形D.七边形2.用一个平面去截一个三棱柱,所得的截面中,不可能是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.用一个平面截五棱柱时,所得的截面不可
7、能是()A.三角形B.四边形C.六边形D.八边形4.用一个平面截一个圆柱,可以得到的截面是()A.三角形B.长方形C.椭圆D.圆5.用一个平面截一个圆锥,可以得到的截面是()A.椭圆B.三角形C.圆D.正方形6.用一个平面分别截圆柱与棱柱,可以得到两个形状相同的截面,则这个截面是()A.圆B.长方形C.椭圆D.三角形7.用平面沿不同方向截一个几何体,如果所得的截面总是圆,则这个几何体是()A.圆柱B.圆锥C.圆D.球8.用一个平面分别沿不同方向截同一个几何体,所得的截面如图所示,由此猜想,这个几何体是()A.圆柱B.圆锥C
8、.长方体D球9.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是().A圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体10.用一个平面去截圆锥,圆柱,球和五棱柱,可以得到截面是圆的几何体有()个.A.1B.2C.3.D.4自我评价我认真准备了课前习作业,准备了模型.（）A.很好B.较好C.一般D.不好我在上课过
