河北省邢台市第七中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题含Word版缺答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017～2018学年第二学期高二年级月考考试数学（理科）注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每

2、小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若函数f(x)＝sin2x，则f′()的值为(　　)A．B．0C．1D．－2.已知定义在R上的函数f(x)满足f(－1)＝f(3)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，且导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则不等式f(x)<1的解集是(　　)A．(－1,0)B．(－1,3)C．(0,3)D．(－∞，－1)，(3，＋∞)3.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)A．f(0)＋f(2)<2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1

3、)D．f(0)＋f(2)>2f(1)4.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的一个充分而不必要条件是(　　)A．a<0B．a>0C．a<－1D．a<15.已知函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上有极值点，则a∈(　　)A．(0,3]B．(0,3)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)-4-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家6.函数f(x)＝3x2＋lnx－2x的极值点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．无数7.函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，2

4、)C．(－∞，0)D．(0,2)8.函数y＝sin(2x2＋x)的导数是(　　)A．y′＝cos(2x2＋x)B．y′＝2xsin(2x2＋x)C．y′＝(4x＋1)cos(2x2＋x)D．y′＝4cos(2x2＋x)9.已知函数f(x)＝e2x＋1－3x，则f′(0)等于(　　)A．0B．－2C．2e－3D．e－310.函数f(x)＝sin2x的导数f′(x)等于(　　)A．2sinxB．2sin2xC．2cosxD．sin2x11.若函数f(x)的导函数f′(x)＝x(2－x)，则下列关系一定成立的是(　　)A．f(2)>0B．f(0)>f(

5、1)C．f(2)f(3)12.函数y＝ax3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则(　　)A．a＝B．a＝1C．a＝2D．a≤0第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13.已知自由落体的运动方程为s(t)＝5t2，则t在2到2＋Δt这一段时间内落体的平均速度为________．-4-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家14.曲线y＝在其上一点P处的切线的斜率为－4，则点P的坐标为________．15.函数f(x)＝sinx－2x的递减区间是_______

6、_．16.函数y＝1＋3x－x3的极大值为M，极小值为N，则M－N＝________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知函数f(x)＝x3－3x.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[－3,2]上的最值．18．（本题满分12分）已知函数f(x)＝x(x＋a)－lnx.(1)若a＝1，求f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值点．19．（本题满分12分）设函数f(x)＝x3－x2－ax(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；

7、(2)若函数f(x)的图象上存在与x轴平行的切线，求a的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数f(x)＝x3－3x2－9x＋11.(1)写出函数f(x)的递减区间；(2)讨论函数f(x)的极大值或极小值，如有试写出极值．21．（本题满分12分）已知函数f(x)＝－x3＋(m2－1)x2＋x(x∈R)为奇函数，其中m>0为常数．(1)求m的值，并求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；-4-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(2)求函数的单调区间与极值．22．（本题满分12分）

8、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求