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时间:2018-08-02
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1、1.试确定下面两列光波E1=A0[excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-π/2)]E2=A0[exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-π/2)]的偏振态。解:E1=A0[excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-π/2)] =A0[excos(wt-kz)+eysin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E2=A0[exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-π/2)]=A0[exsin(wt-kz)+eycos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光.为了比较两个被自然光照射的表
2、面的亮度,对其中一个表面直接进行观察,另一个表面通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同,则两表面的亮度比是多少?已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比=光强比 设直接观察的光的光强为I0, 入射到偏振片上的光强为I,则通过偏振片系统的光强为I': I'=(1/2)I (1-10%)cos2600∙(1-10%) 因此:∴I0/I =0.5×(1-10%)cos2600∙(1-10%)=10.125%.3.两个尼科耳N1和N2的夹角为60°,在他们之间放置另一个尼科耳
3、N3,让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收,试问N3和N1的偏振方向的夹角为何值时,通过系统的光强最大?设入射光强为I0,求此时所能通过的最大光强。解: 4.在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转(见题5.4图),若入射的自然光强为I0,试证明透射光强为 I=I0(1-cos4ωt).解:I =I0cos2ωtcos2(-ωt)= I0cos2ωtsin2ωt= I0 =I0(1-cos4ωt)N1N2题5.4图`5.
4、线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上,入射角是60°,入射光的电失量与入射面成30°角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。解:由电矢量在入射面的投影为An=I0cos230° A⊥=A0sin30°即In=I0cos230°=3/4I0 Is1=I0cos260°=1/4I0理论证明is=Ib=arctan=arctan1.732=600为布儒斯特角∴反射光为只有垂直分量的线偏振光(相对入射面来说)依据菲涅耳公式 6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上,它的振动面和主截面成30°角。两束折射光通过在方解石后面的一个
5、尼科耳棱镜,其主截面与入射光的振动方向成500角。计算两束透射光的相对强度。解:①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面同侧时 ②当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时 7.线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上,光的振动面和波片的主截面成300角。求:(1)透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少?(2)用钠光入射时如要产生900的相位差,波片的厚度应为多少?(λ=589nm)解:①② 8.有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的波片,问这块石英片应切成多厚?石英的n=1.552
6、,n=1.543,λ=589.3nm9.(1)线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片,透射出来后,原来在波片中的寻常光及非常光产生了大小为π的相位差,问波片的厚度为多少?已知n=1.5533,n=1.5442,λ=500nm;(2)问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光,而且它的振动面和入射光的振动面成900角?解:①②由①可知该波片为1/2波片,要透过1/2波片的线偏振光的振动面和入射光的振动面垂直即:10. 线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片,光的振动面和波片光轴成250角,问波片中的寻常光
7、透射出来的相对强度如何?解:将入射的线偏振光分别向x,y方向投影得: 11 在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片,发现N2后面有光射出,但当N2绕入射光向顺时针转过200后,N2的视场全暗,此时,把波片也绕入射光顺时针转过200,N2的视场又亮了。问(1)这是什么性质的波片;(2)N2要转过多大的角度才能使N2的视场又变为全暗。解:(1)视场由亮变暗,或由暗变亮。说明位相有的突变,这个波晶片是一个1/2波片。(2)若入射时振动面和晶体主截面之间交角为,则透射出来的平
8、面偏振光的振动面从原来方位转过,这里。要转过时才能使的视场又变为全暗。12 一束圆偏振光,(1)垂直入射到波片上,求透射光的偏振状态;(2)垂直入射到波片上,求透射光的偏振状态。解:1)圆偏振光可以看成相互垂直的两条线偏振光的合成,两者之间位相差为π/2再经
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