2017-2018学年全国百校名师联盟月考领航(二)高一数学试题(必修1)解析版

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1、2017-2018学年全国百校名师联盟高一（上）月考数学试卷（二）（必修1）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x≥1}，则（　　）A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B=∅D．A∪B=R2．（5分）函数的定义域为（　　）[来源:学§科§网]A．（﹣∞，3]B．（1，3]C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）3．（5分）下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=1﹣xB．y=1﹣x2C．y=1﹣2xD．y=1﹣logx4．

4、（5分）已知全集U=Z，集合A={x

5、﹣2≤x≤10，x∈Z}，B={x

6、﹣2≤x≤8，x∈N}，则集合A∩∁UB中元素个数为（　　）A．7B．6C．5D．45．（5分）设f（x）=，g（x）=则f（g（π））=（　　）A．3B．4C．6D．86．（5分）若函数f（x）=（m﹣2）xa是幂函数，则函数g（x）=loga（x+m）（其中a＞0且a≠1）的图象过定点（　　）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣3，0）D．（3，0）7．（5分）函数f（x）=3的值域为（　　）A．（0，+∞）B．（1，+∞）

7、C．（0，1）D．（1，3]8．（5分）函数y=3x2+6ax+1在区间[﹣4，﹣2]上是单调函数，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1]B．[4，+∞）C．（﹣∞，2]∪[4，+∞）D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）9．（5分）已知a=3，b=log3，c=log3，则a，b，c三个数的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a10．（5分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）=1﹣log2x，且f（m）=3，则m=（　　）A．B．﹣C．D．﹣11．（5分）若loga（4a﹣

8、1）＜1（a＞0，a≠1），则a的取值范围是（　　）A．（1，）B．（1，）C．（，1）D．（，1）12．（5分）已知函数f（x）=，且a＜b＜c时，f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A．（1，10）B．（10，13）C．（6，10）D．（13，16）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知集合A={1，a2}，B={a，﹣1}，若A∪B={﹣1，a，1}，则a=　　．14．（5分）化简：log515+log21+log57=　　．15．（5分）若（

9、0.31.3）m＞（1.30.3）m，则实数m的取值范围是　　．16．（5分）已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，定义域都是R，且f（x）+g（x）=3x﹣x3，则f（﹣1）+g（﹣2）=　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）设全集U=R，集合A={x

10、x2﹣5x﹣6=0}，B={x

11、y=ln（x﹣a），a是常数}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∩（∁UB）=∅，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=的图象过点（1，﹣1）．（1）求实数a的值；（2）

12、若f（x）=m+（m，n是常数），求实数m，n的值．19．（12分）已知函数f（x）=+1是奇函数，其中a是常数．（1）求函数f（x）的定义域和a的值；（2）若f（x）＞3，求实数x的取值范围．20．（12分）“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：时间t13高度h1923.519（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变

13、化关系：y1=kt+b，y2=at2+bt+c，y3=abt，确定此函数解析式并简单说明理由；（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．21．（12分）已知函数f（x）=x+（x＞0）．（1）判断函数f（x）在（0，3）和（3，+∞）的单调性，并用定义证明f（x）在（0，3）上的单调性；（2）若函数g（x）是定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数，且x＞0时，g（x）=f（x）．①当x＜0时，写出g（x）的表达式；②若函数y=g（x）﹣a有四个零点，写出a的取值范围（

14、不需要说明理由）22．（12分）已知二次函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．（1）求函数g（x）的解析式；（2）设f（x）=，若f（log3x）﹣k•log3x≥0在x∈[，]时恒成立，求实数k的取值范围．[来源:学科网]　2017-2018学年全国百校名师联盟高一（上）月考数学试卷（二）（必修1）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A