义务教育2017-学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：1.3.1二项式定理（一）word版含解析

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1、课后导练基础达标1.(2x3-)7的展开式中常数项是()A.14B.-14C.42D.-42解析：由Tr+1=(2x3)7-r(-)r=（-1）r·27-r··令21-3r-=0得r=6.故常数项为T7=（-1）6·21·=14,故选A.2.（x+2）10(x2-1)的展开式中x10的系数为_____________（用数字作答）.解析：由x10项的系数分别来自两个二项式的展开式中两项乘积的系数，应为如下表搭配：x2-1(x+2)10常数项：-1x10的系数：x2的系数：1x8的系数：·22因为，x10项的

2、系数是4-=179.3.若在（1+ax）5的展开式中，x3的系数为-80，则a=______________.解析：设x3的项为Tr+1=(ax)r=,则r=3.这样，x3的系数为=-80，可求得a=-2.4.求展开式(x+y+z)6中含x3y2z的项.解析：（x+y+z）6就是6个（x+y+z）相乘，那么为了组成x3y2z的项，可以分三步完成：(1)从6个括号中选3个括号，抽取3个x()；(2)从剩下的3个括号中，再取2个y()；(3)从最后1个括号中，抽取1个z().运用分步计数原理，可知组成一个x3y

3、2z项，选取方式共有··=60.所以展开式中x3y2z项的系数为60，即含x3y2z的项为60x3y2z.5.已知()n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56∶3，求展开式中不含x的项.解析：由已知条件及通项公式得：T5∶T3=（·24）∶(·22)=56∶3n2-5n-50=0n=10或n=-5(舍).设第r+1项不含x,Tr+1=·2r·，所以=0，解得r=2.所以，不含x的项为T3=·22=180.综合运用6.（2x+）4的展开式中x3的系数是()A.6B.12C.24D.48解析：由Tr+

4、1==24-r·.令=3,得r=2故x3的系数为·22=24,故选C.7.若在（）n展开式中，第4项是常数项，则n=____________.解析：T4=T3+1=.由题意知=0，得n=18.8.（1）求()12的展开式的第5项.（2）设（a+b）20的展开式中，第3r项与第r+2项是不同的两项，但系数相等，求第r项的系数.解析：（1）可直接利用通项公式，得T5=.（2）由通项公式知：T3r=，Tr+2=.依题意，有=，但3r-1≠r+1.故由组合数性质可知，必有3r-1=20-(r+1)，解之得r=5.所

5、以，T5==4845.9.将（

6、x

7、+-2）3展开，其中值为常数的各项之和等于多少？解析：(

8、x

9、+-2)3=()6其通项为Tr+1==·(-1)r·

10、x

11、3-rr=3时，T4=·（-1）3=-20答案：-20拓展探究10.求实数（5+）15的个位数字.解析：利用二项式定理展开S=（5+）15+（5-）15，得S为个位是0的整数.而0＜5-＜1,所以0＜(5-)15＜1，因此实数（5+）15的个位数字是9.备选习题11.若()n展开式中存在常数项，则n的值可以是()A.8B.9C.10D.12解析：由Tr+

12、1==2r·，令=0即r=∈N，则3n是5的倍数，由选项知，n只能取10，故选C.12.(2005浙江高考，理5)在（1-x）5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中，含x3的项的系数是()A.74B.121C.-74D.-121解析：先求原式的和再求系数：原式=故x3的项的系数可由（1-x）5-（1-x）9的展开式中x4项的系数求得，即-=-

13、2

14、，故选D.13.设f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1，则f(x)的反函数f-1(x)等于()A.B.1+C.-1+D.1-解析：

15、f(x)==（x-1）5+2故f-1(x)=1+，故选A.14.()8展开式中x5的系数为_________.解析：由通项Tr+1=,得=5，得r=2.所以x5的系数是（-1）2=28.15.（x2+1）(x-2)7的展开式中x3项的系数是____________.解析：由x3项的系数分别来自两个二项式的展开式中两项乘积的系数，应为如下表搭配：x2+1(x-2)7常数项：1x3的系数：x2的系数：1x的系数：因为，x3项的系数是+=1008.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身

16、手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键