山东省泰安市2017届高三第二次模拟考试数学试题(文)解析版

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1、高三第二轮复习质量检测数学试题(文科)2016.5一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数对应的点在复平面内位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，则A．B．C．D．3.设，且，则A.B.C.D.4．设是非零向量，已知命题p：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是A．B．C．D．5．的值为A．B．C．D．16．执行如图所示的程序框图，则输出i的值为A．4B．5C．6D．557．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，上底面ABCD，则下列结论中不正确的是A．B．平面S

2、CDC．平面SBC⊥平面SCDD．平面SAC8．已知x，y满足则目标函数的最大值为A．9B．8C．7D．69．已知双曲线的一条渐近线，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为A．B.C．D．10．将的图象右移个单位后得到的图象，若对于满足的，有的最小值为，则的值为A．B．C．D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题纸的相应位置。11．四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为▲．12．已知直线被圆截得的弦长为，则ab的最大值是▲．13．如图是一个几何体的三视图，则该

3、几何体的体积是▲．14．已知函数，若存在，当时，，则的最大值是▲．15．给出下列命题：①某地2015年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如右图，则这组数据的中位数是20；②函数是偶函数，且在上单调递增，则；③已知直线，则的充要条件是；其中正确命题的序号是▲(把你认为正确的序号都填上)．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边，且.（I）求的大小；（II）若，求的值．17．(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(

4、单位：分钟)进行调查，将收集的数据分成[0，10)，[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60)六组，并作出频率分布直方图(如图)．将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．(I)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否篷在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?(II)现从课外体育达标学生中按分层抽样抽取5人，再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求抽取的这2人课外锻炼时间都在[40，50)内的概率。参考公式：，其中.参考数据：18．(本小题满分12分)已知正项等

5、差数列的首项为，前n项和为，若成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式；(II)记，证明：．19．(本小题满分12分)如图，三棱柱中，D、M分别为和的中点，是边长为2的正三角形，．(I)证明：MD∥平面ABC；(II)证明：平面；20．(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为分别为椭圆的上、下焦点，过作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若的周长为．(I)求椭圆C的标准方程；(II)P是y轴上一点，以PA、PB为邻边作平行四边形PAQB，若P点的坐标为求平行四边形PAQB对角线PQ的长度的取值范围．21．(本小题满分14分)已知函数(I)求的单调区间；(Ⅱ)令，试问过点存在多少条直

6、线与曲线相切?并说明理由．