半导体物理实验——变温霍尔效应测试

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1、变温霍尔效应测量半导体电学特性霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来确定半导体的导电类型和载流子浓度。通过测量霍尔系数与电导率随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度系数等基本参数。本实验通过对霍尔样品在弱场条件下进行变温霍尔系数和电导率的测量，来确定半导体材料的各种性质。【实验目的】1.了解半导体中霍尔效应的产生机制。2.通过实验数据测量和处理，判别半导体的导电类型，计算室温下样品的霍尔系数、电导率、迁移率和载流子浓度。3.掌握变温条件下霍尔系数和电阻率的测量方法，了解两者随温度的变化规律。【实验仪器】本实验

2、采用CVM200变温霍尔效应测试系统来完成，本仪器系统由可换向永磁体、CME12H变温恒温器、TC202控温仪、CVM-200霍尔效应仪等组成。本系统自带有两块样品，样一是美国Lakeshore公司HGT-2100高灵敏度霍尔片，厚度为0.18mm，最大工作电流≤10mA，室温下的灵敏度为55-140mV/kG;样二为锑化铟，厚度为1.11mm，最大电流为60mA，其在低温下是典型的P型半导体，而在室温下又是典型的N型半导体，相应的测试磁场并不高，但霍尔电压高，降低了对系统仪表灵敏度、磁铁磁场的要求。【实验原理】1．霍尔效应和霍尔系数BaZlHHHdUHYIsX图1霍尔效应示意图霍

3、尔效应是一种电流磁效应（如图1）。当半导体样品通以电流Is，并加一垂直于电流的磁场B，则在样品两侧产生一横向电势差UH，这种现象称为“霍尔效应”，UH称为霍尔电压，（1）则：（2）RH叫做霍尔系数，d为样品厚度。对于P型半导体样品，（3）式中q为空穴电荷电量，p为半导体载流子空穴浓度。对于n型半导体样品，（4）式中为n电子电荷电量。考虑到载流子速度的统计分布以及载流子在运动中受到散射等因素的影响。在霍尔系数的表达式中还应引入霍尔因子A，则（3）（4）修正为p型半导体样品：（5）n型半导体样品，（6）A的大小与散射机理及能带结构有关。在弱磁场（一般为200mT）条件下，对球形等能面的

4、非简并半导体，在较高温度（晶格散射起主要作用）情况下，A=1.18，在较低的温度（电离杂质散射起主要作用）情况下，A=1.93,对于高载流子浓度的简并半导体以及强磁场条件A=1。对于电子、空穴混合导电的情况，在计算RH时应同时考虑两种载流子在磁场偏转下偏转的效果。对于球形等能面的半导体材料，可以证明：（7）式中，μp、μn分别为电子和空穴的迁移率，A为霍尔因子，A的大小与散射机理及能带结构有关。从霍尔系数的表达式可以看出：由RH的符号可以判断载流子的型，正为P型，负为N型。由RH的大小可确定载流子浓度，还可以结合测得的电导率算出如下的霍尔迁移率μHμH=

5、RH

6、σ（8）对于P型半导

7、体μH=μP，对于N型半导体μH=μN霍尔系数RH可以在实验中测量出来，表达式为（9）式中UH、Is、d，B分别为霍尔电势、样品电流、样品厚度和磁感应强度。单位分别为伏特（V）、安培（A），米（m）和特斯拉（T）。但为与文献数据相对应，一般所取单位为UH伏（V）、Is毫安（mA）、d厘米（cm）、B高斯（Gs）、则霍尔系数RH的单位为厘米3/库仑（cm3/C）。但实际测量时，往往伴随着各种热磁效应所产生的电位叠加在测量值UH上，引起测量误差。为了消除热磁效应带来的测量误差，可采用改变流过样品的电流方向及磁场方向予以消除。2．霍尔系数与温度的关系RH与载流子浓度之间有反比关系，当温度

8、不变时，载流子浓度不变，RH不变，而当温度改变时，载流子浓度发生，RH也随之变化。实验可得

9、RH

10、随温度T变化的曲线。3．半导体电导率在半导体中若有两种载流子同时存在，其电导率σ为σ=qpuP+qnun（10）实验中电导率σ可由下式计算出σ=I/ρ=Il/Uσad（11）式中为ρ电阻率，I为流过样品的电流，Uσ、l分别为两测量点间的电压降和长度，a为样品宽度，d为样品厚度。【实验数据记录及处理】1.数据分析(1).霍尔系数和载流子浓度霍尔电压的方向与电流方向、磁场方面和载流子类型有关，具体详见教课书。本系统所提供的样二在室温下为n型载流子导电，在液氮温度下为p型载流子导电。请于实验

11、前用指南针确定电磁铁极性与电流方向的关系，判断载流子类型。进行霍尔测量时，有雨存在热电势、电阻压降等许多副效应，这些副效应多数有自己的特定方向，与电流无关，故要在不同电流方向和磁场方面下进行四次霍尔电压测量，得到四个值：VH1、VH2、VH3、VH4。最后，霍尔电压：(12)代入（9）式即可求出霍尔系数。对于单一载流子导电的情况：载流子浓度为：（米-3）(13)(2).电阻率：标准样品的电阻率：（欧姆*米）(14)其中为电导电压（正反向电流后测得的平均值），单位为伏特