微分拓扑新讲(张筑生)

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1、[GeneralInformation]书名=微分拓扑新讲作者=张筑生著页数=351SS号=10964995出版日期=2002年07月第1版封面页书名页版权页前言页目录页关于编号的说明关于某些符号与用语的说明第一章预备知识1逆函数定理2代数基本定理的“拓扑”证明3微分流形4可微映射5切空间与切映射附录ɑ函数芽的概念与余切空间练习A第二章第二可数性质，仿紧性质与单位分解1第二可数性质2局部紧性质3仿紧性质4单位分解5紧流形嵌入Euclid空间练习B第三章Whitney嵌入定理1零测集2Whitney浸入定理3常态映射与Whitney嵌入定理练

2、习C第四章向量丛与管状邻域定理，映射的光滑化与同伦的光滑化1引例2向量丛的概念3子丛，Riemann度量，正交补丛4管状邻域定理证明的准备5管状邻域定理6映射的光滑化与同伦的光滑化附录β更一般的管状邻域定理练习D第五章正则值与横截性1正则值与Sard定理2横截性3横截逼近定理4关于映射的Cr拓扑与Cr意义下的逼近5参数横截性定理与涉及带边流形的定理附录γSard定理的证明练习E第六章向量场与流，Morse函数1向量场与流2流形的匀齐性3带边流形的领圈邻域与倍流形4Morse函数练习F第七章一维流形的分类与Brouwer不动点定理1一维微分流

3、形的分类2Brouwer不动点定理练习G第八章模2映射度与Borsuk-Ulam定理1模2映射度2模2环绕数3Borsuk-Ulam定理练习H第九章定向映射度与Hopf定理1可定向流形2定向映射度与定向环绕数3Hopf定理练习I第十章局部映射度，Leray乘积公式与Jordan-Brouwer分离定理1映射度定义的局部化2Leray乘积公式3Jordan-Brouwer分离定理4紧致超曲面的分离性质练习J第十一章相交数，向量场奇点的指标与Poincare-Hopf定理1模2相交数2定向相交数3相交数定义的局部化4向量丛截面的光滑化与横截逼近

4、5向量场孤立零点的指标6Poincare-Hopf定理练习K第十二章映射度的积分表示与Gauss-Bonnet公式1映射度的积分表示2Gauss-Bonnet公式练习L附录δ外微分形式的积分与一般Stokes定理参考文献术语索引符号索引附录页