密码学-rsa加密解密算法的实现课程设计报告

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1、密码学课程报告《RSA加密解密算法》专业：信息工程（信息安全）班级：1132102学号：201130210214姓名：周林指导老师：阳红星时间：2014年1月10号10一、课程设计的目的当前最著名、应用最广泛的公钥系统RSA是在1978年，由美国麻省理工学院(MIT)的Rivest、Shamir和Adleman在题为《获得数字签名和公开钥密码系统的方法》的论文中提出的。RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法，因此它为公用网络上信息的加密和鉴别提供了一种基本的方法。它通常是先生成一对

2、RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册，人们用公钥加密文件发送给个人，个人就可以用私钥解密接受。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。    公钥加密算法中使用最广的是RSA。RSA算法研制的最初理念与目标是努力使互联网安全可靠，旨在解决DES算法秘密密钥的利用公开信道传输分发的难题。而实际结果不但很好地解决了这个难题；还可利用RSA来完成对电文的数字签名以抗对电文的否认与抵赖；同时还可以利用数字签名较容易地发

3、现攻击者对电文的非法篡改，以保护数据信息的完整性。此外，RSA加密系统还可应用于智能IC卡和网络安全产品。二、RSA算法的编程思路1.确定密钥的宽度。    2.随机选择两个不同的素数p与q，它们的宽度是密钥宽度的1/2。3.计算出p和q的乘积n。   4.在2和Φ(n)之间随机选择一个数e,e必须和Φ(n)互素，整数e用做加密密钥（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。 5.从公式ed≡1modΦ(n)中求出解密密钥d。   6.得公钥（e，n）,私钥(d,n)。  7.公开公钥，但不公开私钥。

4、   8.将明文P(假设P是一个小于n的整数)加密为密文C，计算方法为：C=Pemodn9.将密文C解密为明文P，计算方法为：P=Cdmodn然而只根据n和e（不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密三、程序实现流程图：1、密钥产生模块：102、解加密流程模块：10四、部分算法代码判定一个数是否为素数booltest_prime(Elemtypem){if(m<=1){returnfalse;}elseif(m==2){returntr

5、ue;}else{for(inti=2;i<=sqrt(m);i++){if((m%i)==0){returnfalse;break;}}returntrue;}}求最大公约数Elemtypegcd(Elemtypea,Elemtypeb){order(a,b);intr;if(b==0){returna;}else{while(true){r=a%b;a=b;b=r;if(b==0){returna;break;}用扩展的欧几里得算法求乘法逆元Elemtypeextend_euclid(Elemt

6、ypem,Elemtypebin){order(m,bin);Elemtypea[3],b[3],t[3];a[0]=1,a[1]=0,a[2]=m;b[0]=0,b[1]=1,b[2]=bin;if(b[2]==0){10returna[2]=gcd(m,bin);}if(b[2]==1){returnb[2]=gcd(m,bin);}while(true){if(b[2]==1){returnb[1];break;}intq=a[2]/b[2];for(inti=0;i<3;i++){t[i]=

7、a[i]-q*b[i];a[i]=b[i];b[i]=t[i];}}}加密voidencrypt(){if(flag==0){cout<<"setkeyfirst:"<>m;while(!cin){cin.clear();chara;cin>>a;cout<<"wronginput,Pleaseenteraninteger!"<

8、ion(m,pu.e,pu.n);cout<<"cis:"<>c;10while(!cin){cin.clear();chara;cin>>a;cout<<"wronginput,Pleaseenteraninteger!"<