设计性实验方案--用钢板尺测量激光的波长--甘国良

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1、用钢板尺测量激光的波长要求：η<1%序言光是一种电磁波，光在真空中的波长不同，性质也不同。如波长小于390nm的光波叫紫外光，它有杀菌作用；波长大于770nm的光波叫红外光，它能传递热量。波长在390nm至770nm之间的光波是人眼可见的，叫可见光，不同波长有不同的颜色；如波长为390至446nm的光是紫色的，波长为620至770nm的光是红色的，橙、黄、绿、蓝各色依次排列其间，都由其波长决定，而与其强度、方向等因素无关。由此可见，光的波长是决定光波性质的最重要的参数之一。那么，怎样才能测出光的波长呢?可见光在真空中(或空气中)的波长只有万分之几毫

2、米，这么短的长度又怎么用毫米刻度尺去测量呢?一、试验原理用一把普通的钢尺，可以方便地测量出一本练习簿的长度和宽度，而要测量它的厚度就有些困难了，因为钢尺上两相邻刻线的间距是0.5mm或lmm，而一般练习簿的厚度也不过lmm左右，所以很难测准。现在要用这把钢尺去测量只有万分之几毫米的光的波长，这看来似乎是不可能的。如果实验利用光的波动性质，用一把普通的钢尺就能够巧妙地把这么短的波长测出来它的测量原理如图1所示（图1激光在钢尺上得衍射）让一束激光照到钢尺的端部，其中一部分激光从钢尺上方直接照到观察屏上的-s0点，其余激光从钢尺表面反射到屏上。在屏

3、上除了与-s0对称的s0点有反射亮斑外，还可看到一系列亮斑s0、s1、s2、s3…sn。这是因为，尺上是有刻痕的(刻痕的间距是d=0.5mm)，光在两刻痕间的许多光滑面上反射，这些反射光如果相位相同(即波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇)，则它们会相互叠加而加强，形成亮斑，否则会相互抵消而减弱。（图2光程差计算）由图2可知，从光源某一点A发出而在相邻光滑面B、B‘反射的光到达屏上C点时所经过的路程差(称为光程差)为△=ABC-AB’C=BD'-DB'=d(cosα-cosβ）(1)若△恰好等于零或等于波长λ的整数倍，则这些反射光的相位就相同，屏上

4、C点就会出现亮斑。显然，在β=α处，△=0这就是在S。处的亮斑.在s1、s2、s3、s4…处必有：△=λ，△=2λ，△=3λ，△=4λ…因此由(1)式可知：d(cosα-cosβ1)=λ(2)d(cosα-cosβ2)=2λ(3)d(cosα-cosβ3)=3λ(4)d(cosα-cosβ4)=4λ(5)其中d=0.5mm是已知的，因此，只要测出α和β1、β2、β3、β4……就可从以上各式算出波长λ的值。实验中，使尺与屏垂直，则：tanβ=h/L(6)其中，L是尺端到屏的距离，h是各亮斑到O点的距离，而O点位于s0点和-s0点

5、的中心.量出各亮斑间的距离即可求得各β值,而对应于亮斑的β就是α。一、实验方法选择1.用钢板尺测量激光的波长利用光的波动性质，用一把普通的钢尺就能够巧妙地把这么短的波长测出来它的测量原理如图1所示（图1激光在钢尺上得衍射）让一束激光照到钢尺的端部，其中一部分激光从钢尺上方直接照到观察屏上的-s0点，其余激光从钢尺表面反射到屏上。在屏上除了与-s0对称的s0点有反射亮斑外，还可看到一系列亮斑s0、s1、s2、s3…sn。这是因为，尺上是有刻痕的(刻痕的间距是d=0.5mm)，光在两刻痕间的许多光滑面上反射，这些反射光如果相位相同(即波峰与波峰相

6、遇，波谷与波谷相遇)，则它们会相互叠加而加强，形成亮斑，否则会相互抵消而减弱。（图2光程差计算）由图2可知，从光源某一点A发出而在相邻光滑面B、B‘反射的光到达屏上C点时所经过的路程差(称为光程差)为△=ABC-AB’C=BD'-DB'=d(cosα-cosβ）(1)若△恰好等于零或等于波长λ的整数倍，则这些反射光的相位就相同，屏上C点就会出现亮斑。显然，在β=α处，△=0这就是在S。处的亮斑.在s1、s2、s3、s4…处必有：△=λ，△=2λ，△=3λ，△=4λ…因此由(1)式可知：d(cosα-cosβ1)=λ(2)d(cosα

7、-cosβ2)=2λ(3)d(cosα-cosβ3)=3λ(4)d(cosα-cosβ4)=4λ(5)其中d=0.5mm是已知的，因此，只要测出α和β1、β2、β3、β4……就可从以上各式算出波长λ的值。实验中，使尺与屏垂直，则：tanβ=h/L(6)其中，L是尺端到屏的距离，h是各亮斑到O点的距离，而O点位于s0点和-s0点的中心.量出各亮斑间的距离即可求得各β值,而对应于亮斑的β就是α。2.用迈克尔逊干涉测量激光波长迈克尔逊干涉仪光路如图3所示。当和严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为i的入射光束，由和反射反射光线的光程差

8、均为，式中i为光线在镜面的入射角，d为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无限远。这时，图中E处，放一会聚透