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《课后巩固作业(五) 1.2.2.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（五）(30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1．在等差数列{an}中，a4＋a5＝12，那么它的前8项和S8等于()(A)12(B)24(C)36(D)482．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为()(A)6(B)7(C)8(D)93．（2011·淮南高二检测）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=,则=()(A)(B)(C)(D)4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的
2、和分别为24和30，若最后一项比第一项大10，则该数列的项数为()(A)20(B)12(C)10(D)8二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2011·衢州高二检测）若{an}为等差数列，a15=8，a60=20，则a75=______.6.等差数列{an}的首项a1>0，前n项和为Sn，若3a5＝8a12，则Sn最大时，n的值是_______________．-5-世纪金榜圆您梦想三、解答题（每小题8分，共16分）7.（2011·徐州高二检测）已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，S10=10，S30=70，求S40的值.8.某仓库有同一型号的圆钢600根，
3、堆放成如图所示的形状，从第二层开始，每一层比下面一层少放一根，而第一层至少要比第二层多一根，要使堆垛的占地面积最小（即最下面一层根数最少），则最下面一层放几根？共堆了多少层？【挑战能力】（10分）求-12+22-32+42-52+62-…-992+1002的和.答案解析1．【解析】选D.∵a1＋a8＝a4＋a5＝12，∴S8＝＝48，故选D.2．【解析】选D.由S7=21得a1+a7=6，由a2+a5=4,解得d=2,a1=-3,a7=-3+6d=9.3．【解析】选D.∵=,∴设S4=k(k≠0),则S8=3k.因为数列{an}-5-世纪金榜圆您梦想是等差数列，
4、所以S4,S8-S4,S12-S8成等差数列.∴S12＝6k,同理可得S16=10k,∴=.4．【解析】选D.设数列有2n项，则a1＋a3＋a5＋…＋a2n-1＝24，a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝30，相减得nd＝6，又由a2n-a1＝10，得(2n-1)d＝10，∴n＝4，2n＝8.故选D.5.独具【解题提示】解决本题可以从两个角度考虑，一是直接解出首项和公差，从而求得a75，二是利用a15,a30,a45,a60,a75成等差数列可以直接求得.【解析】方法一：{an}为等差数列，设公差为d，那么，即，解得：a1=，d=，所以a75=a1+74d=+74×=
5、24；方法二：{an}为等差数列，所以a15,a30,a45,a60,a75也成等差数列，设公差为d，则a60-a15=3d，所以d=4，a75=a60+d=20+4=24.答案:246.【解析】设等差数列{an}的公差为d，∴3(a1＋4d)＝8(a1＋11d)，∴a1＝-d，∴an＝a1＋(n-1)d＝-d＋nd.∵a1>0，∴当时，Sn取得最大值，解得n＝16.答案:167.【解析】由题意S10=10，S30=70可得：解得a1=,d=-5-世纪金榜圆您梦想可得S40＝40a1+×d=120.故S40＝120.独具【误区警示】有些同学错误地将等差数列中Sn
6、,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列记为Sn,S2n,S3n成等差数列.得到S30=S10+2d.∴d=30，∴S40=S30+d=100.并且前后用法不一致.8.【解析】设最下面一层放n根，则最多可堆n层，则1+2+3+…+n=≥600,∴n2+n-1200≥0,记f(n)=n2+n-1200,∵当n∈N+时，f(n)单调递增，而f(35)=60>0,f(34)=-10<0,∴n≥35,因此最下面一层最少放35根.∵1+2+3+…+35=630,∴最多可堆放630根，必须去掉上面30根，去掉顶上7层，共1+2+3+…+7=28根，再去掉顶上第8层的2根，剩
7、下的600根共堆了28层.独具【方法技巧】模型法求解数列应用题数列应用题的解法一般是根据题设条件，建立目标函数关系（即等差数列模型），然后确定公差、首项、项数是什么，分清an和Sn，然后选用适当的方法求解，最后回归实际.【挑战能力】独具【解题提示】观察-12+22-32+42-52+62-…-992+1002的特点可以发现，正好可以组成（22-12），（42-32），（62-52），…，（1002-992），利用平方差展开构造等差数列即可利用等差数列的前n项和公式求解.-5-世纪金榜圆您梦想【解析】-12+22-32+42-52+62-…-992+1002=（2
8、2-12）+（42-32
