多媒体技术——哈弗曼编码实验报告

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1、一、实验目的1、学习Matlab软件的使用和编程；2、进一步深入理解Huffman编码算法的原理；3、提高独立进行算法编程的能力。二、实验内容1、用Matlab实现Huffman编码算法程序；2、要求程序输出显示所有的码字以及编码效率；3、设计简单的输入界面（可以是简单的文字提示信息），程序运行时提示用户输入代表信源符号概率的向量；要对用户输入的概率向量进行合法性检查。三、实验原理1、二进制Huffman编码的基本原理及算法(1)把信源符号集中的所有符号按概率从大到小排队。(2)取概率最小的两个符号作为两片叶子合并（缩减）到一个节点。(3)视此节点为新符号，其概率等于被合并（缩减）

2、的两个概率之和，参与概率排队。(4)重复(2)(3)两步骤，直至全部符号都被合并（缩减）到根。(5)从根出发，对各分枝标记0和1。从根到叶的路径就给出了各个码字的编码和码长。2、程序设计的原理(1)程序的输入：以一维数组的形式输入要进行huffman编码的信源符号的概率，在运行该程序前，显示文字提示信息，提示所要输入的概率矢量；然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果概率矢量中存在小于0的项，则输入不合法，提示重新输入；如果概率矢量的求和大于1，则输入也不合法，提示重新输入。（2）huffman编码具体实现原理：1>在输入的概率矩阵p正确的前提条件下,对p进行排序，并用矩阵

3、L记录p排序之前各元素的顺序，然后将排序后的概率数组p的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的一组概率序列，重复以上过程，最后得到一个记录概率加和过程的矩阵p以及每次排序之前概率顺序的矩阵a。2>新生成一个n-1行n列，并且每个元素含有n个字符的空白矩阵，然后进行huffman编码：Ø将c矩阵的第n-1行的第一和第二个元素分别令为0和1（表示在编码时，根节点之下的概率较小的元素后补0，概率较大的元素后补1，后面的编码都遵守这个原则）Ø然后对n-i-1的第一、二个元素进行编码，首先在矩阵a中第n-i行找到值为1所在的位置，然后在c矩阵中第n-i行中找到对应位置的编码（该编码即为第n

4、-i-1行第一、二个元素的根节点），则矩阵c的第n-i行的第一、二个元素的n-1的字符为以上求得的编码值，根据之前的规则，第一个元素最后补0，第二个元素最后补1，则完成该行的第一二个元素的编码，Ø最后将该行的其他元素按照“矩阵c中第n-i行第j+1列的值等于对应于a矩阵中第n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在c矩阵中的编码值”的原则进行赋值，重复以上过程即可完成huffman编码。3>计算信源熵和平均码长，其比值即为编码密码效率。四、Huffman编码的Matlab源程序clcclearcloseall;%定义HufData/Len为全局变量的结构体globalHufDa

5、ta;globalLendisp('计算机正在准备输出哈夫曼编码结果,请耐心等待……');%原始码字的灰度a=imread('kids.tif');%分区画出原始图像和灰度直方图figure;subplot(1,2,1)imshow(a);%取消坐标轴和边框axisoffboxofftitle('MATLAB自带图像','fontsize',13);subplot(1,2,2);axisoffboxoffimhist(a);title('图像灰度直方图','fontsize',13);%图像的灰度统计GrayStatistics=imhist(a);GrayStatistics=G

6、rayStatistics';GrayRatioo=GrayStatistics/sum(GrayStatistics);GrayRatioNO=find(GrayRatioo~=0);Len=length(GrayRatioNO);%初始化灰度集，防止系统随即赋予其垃圾值GrayRatio=ones(1,Len);fori=1:LenGrayRatio(i)=GrayRatioo(i);endGrayRatio=abs(sort(-GrayRatio));%将图像灰度概率赋予结构体fori=1:LenHufData(i).value=GrayRatio(i);End%哈夫曼编码/

7、霍夫曼编码HuffmanCode(Len);%输出码字zippedHuffman=1;fori=1:LentmpData=HufData(i).code;str='';forj=1:length(tmpData)str=strcat(str,num2str(tmpData(j)));zippedHuffman=zippedHuffman+1;enddisp(strcat('a',num2str(i),'=',str))endi;%计算计算机一共输出多少个哈夫曼编码/霍