新课标人教版九年级数学上学期期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．3和4B．3和﹣4C．3和﹣1D．3和12．二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　）A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）3．将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（　　）A．130°B．50°C．40°D．60°4．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正

2、确的是（　　）A．（x+3）2=﹣4B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=5D．（x+3）2=±5．下列方程中没有实数根的是（　　）A．x2﹣x﹣1=0B．x2+3x+2=0C．2015x2+11x﹣20=0D．x2+x+2=06．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）7．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）A．cmB．8cmC．6cmD．4cm8．已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx

3、+c，则下列说法中错误的是（　　）A．a确定抛物线的形状与开口方向B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D．若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变9．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（　　）A．64B．16C．24D．3210．已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列说法：①b2﹣4ac＜0；②ab+ac＜0；③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且（x1﹣

4、1）（1﹣x2）＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是_________．12．已知x=（b2﹣4c＞0），则x2+bx+c的值为_________．13．⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离_________．14．如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC•AB，AD2=CD•AC，AE2=DE•AD，则AE的

5、长为_________．15．抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．16．如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与A重合，三角板30°角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是_________．　三、解答题（共8小题，共72分）17．解方程：x2+x﹣2=0．18．已知抛物线的顶点坐标是（3，﹣1），与y轴的交点是（0，﹣4），求这个二次函数的解析式．19．已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根（1）求x1+x2，x1x2的值；（2）求2x12+6x2﹣2015的值．2

6、0．如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形；（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为_________．21．如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为E，点D在CA的延长线上，若∠DAB+∠AOB=60°（1）求∠AOB的度数；（2）若AE=1，求BC的长．22．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S=60t﹣1.5t2（1）直接指出飞机着陆时的速度；（2）直接指出t的取值范围；（

7、3）画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来？23．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以acm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以bcm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）（1）如图1，若a=b=1，点E从C出发沿C→B方向运动，连AE、CD，AE、CD交于F，连BF．当0＜t＜6时：①求∠AFC的度数；②求的值；（2）如图2，若a=1，b=2，点E从B点出发沿B→C方向运动，E点到达C点后再沿C→B方向运动．当t≥3时，连DE，以DE

8、为边作等边△DEM，使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长．24．定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直