环境工程仿真模拟绪论(ppt)

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1、1环境工程仿真与控制绪论2绪论授课教师华东理工大学刘漫丹liumandan@ecust.edu.cn教材《环境工程与控制》（第三版），姚重华、刘漫丹编著，2010年。环境工程仿真与控制3绪论0.1什么是模型？什么是建模？建模（modeling）是把系统的本质部分信息简缩成有用的描述方式的过程。这个描述方式称之为系统的模型（model）。4绪论模型（model）的类别1)直觉模型：人的直观感觉，如驾驶员驾驶汽车，操作人员操作机械设备。2)图表模型：以图形或表格的形式表现过程的特性，如阶跃响应曲线，模块图。3)数学模型：用数学形式表现过程的特性，常用代数方程、微分方

2、程、差分方程、状态方程等。4)物理模型：根据相似原理把实际过程加以缩小或近似的复制品，或是实际过程的一种物理模拟，如小型模拟装置。0.1什么是模型？什么是建模？5绪论数学模型的分类线性与非线性：线性模型用来描述线性过程，满足迭加原理和均匀性。如果：则有：0.1什么是模型？什么是建模？6绪论数学模型的分类线性与非线性：非线性模型用来描述非线性过程，不满足叠加原理。例如：化学反应速度系数k与绝对温度T之间的关系就是一种非线性模型：其中，R是通用气体常数，α和E是常数。0.1什么是模型？什么是建模？7绪论数学模型的分类动态与静态：动态模型是用来描述过程处于过渡过程时的

3、各状态变量之间的关系，一般是时间的函数。静态模型是用来描述过程处于稳态时的各状态变量之间的关系，一般不是时间的函数。0.1什么是模型？什么是建模？8绪论数学模型的分类动态与静态：1）静态特性可以看作是动态特性的特例，即输入保持定值时，输出与输入稳态值之间的关系；2）动态特性可以看作是在静态特性基础上的发展和延伸，静态特性反映到达稳态时的情况，而动态特性可以反映整个瞬变过程；3）静态特性可以用增量形式表示，但在大多数情况下是不用增量形式的。动态特性往往用增量形式表示。0.1什么是模型？什么是建模？9绪论数学模型的分类随机性与确定性：由确定性模型所描述的过程，当过程

4、的状态确定之后，过程的输出响应是唯一确定的。例：物体上各点（x,y,z）的温度T(x,y,z,t)满足下面的热传导方程：其中，物体的导温率λ是物体的导热率，c是比热，ρ是密度。0.1什么是模型？什么是建模？10绪论数学模型的分类随机性与确定性：由随机性模型所描述的过程，即使过程的状态确定了，过程的输出响应仍然是不确定的。例如：钢材的屈服点σs与含碳量c和含锰量Mn满足如下关系其中，e是随机噪声，碳、锰含量单位取0.01%，屈服点σs的量纲为kg/mm2。0.1什么是模型？什么是建模？11绪论数学模型的分类集中参数性与分布参数：集中参数模型中，状态和输出值不随位置

5、而变化，具有相同的数值。例：搅拌式反应器，各点的温度和浓度是均一的。分布参数模型中，状态随几何位置而连续变化，模型中必须引入位置参数。例：管式反应器，沿管长各点浓度不同。0.1什么是模型？什么是建模？12绪论数学模型的分类连续与离散；定常与时变；微观与宏观；……0.1什么是模型？什么是建模？13绪论建立数学模型的途径机理建模（白箱）以过程的物理与化学变化本质为基础，根据相关学科的理论与方法，对过程进行分析研究建立模型。步骤：列出原始方程→线性化、无因次化→进一步简化→模型验证0.1什么是模型？什么是建模？14绪论建立数学模型的途径机理建模（白箱）步骤：列出原始方

6、程→线性化、无因次化→进一步简化→模型验证1、原始方程基于物料平衡和能量平衡关系单位时间内流入物料量－单位时间内流出物料量＝物料在设备内的蓄积速率单位时间内流入能量－单位时间内流出能量＝能量的蓄积速率0.1什么是模型？什么是建模？15绪论建立数学模型的途径机理建模（白箱）步骤：列出原始方程→线性化、无因次化→进一步简化→模型验证2、线性化、无因次化得到用输出和输入变量的增量形式表示的微分或差分方程，必要时进行无因次化。0.1什么是模型？什么是建模？16绪论建立数学模型的途径机理建模（白箱）步骤：列出原始方程→线性化、无因次化→进一步简化→模型验证3、方程简化-开

7、始时就引入简化假定，但误差较大；-得到复杂的原始方程后，用低阶微分或差分方程近似；-把原始方程求解，或用计算机仿真，得到响应曲线，再用低阶传递函数近似。0.1什么是模型？什么是建模？17绪论建立数学模型的途径机理建模（白箱）步骤：列出原始方程→线性化、无因次化→进一步简化→模型验证4、模型验证与实际对象的响应曲线进行比较。机理建模的缺点：当缺乏合适或足够的理论依据时，则不能对过程机理进行正确的描述。0.1什么是模型？什么是建模？18绪论建立数学模型的途径统计建模（系统辨识）（黑箱）系统的输入输出信号一般是可以测量的，由于系统的动态特性必然表现在这些输入输出数据之

8、中，因此可以利用这些数据