hopkinson压杆原理

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1、Hopkinson压杆原理基本工作原理：高压气枪发射的子弹轴向撞击输入杆，产生弹性应力波，弹性应力波从撞击端分别传播进子弹和输入杆。进入输入杆的弹性应力波到达输入杆与试样交界面时，由于两者的阻抗不同，一部分脉冲将在界面处发生反射，而剩余部分进入试样，同样在试样与输出杆界面处发生反射和透射。通过应力对试样的作用压缩试样。压缩脉冲的幅度近似于常值，其直接正比于撞击速度。其中，压缩脉冲的宽度由子弹的长度来控制，它等于弹性波在子弹中来回传播一次的时间；而撞击速度则是由调节气枪的驱动气体压力来控制。SHPB技术测定试件的应力s—应变e—应变率关系时，作了如下三

2、个基本假设：（1）由于入射波的波长（由子弹长度控制）比输入杆的直径大很多，可忽略杆的横向振动效应，认为试样满足一维应力条件。（2）由于试样较薄，在一维应力条件下，应力波在试样内来回反射几次后，试样两端面的应力达到平衡，试样处于准静态。这种均匀化假设，是忽略应变在试件内传播的时间和由此产生的不均匀分布。（3）不考虑输入杆和输出杆与试样端部的摩擦效应。作用在试样上的力和试样两端的相对位移是由贴在输入杆和输出杆上的电阻应变片所连续记录的应变-时间历史来获得的。本实验中，输入杆和输出杆的长度为1000mm，应变片贴在输入杆和输出杆的中部，而子弹的长度是196

3、mm，因此完全满足上述条件。由一维弹性波传播理论，t时刻的轴向位移u(t)与轴向应变历史e(t)的如下关系：式中C是杆中的弹性波速输入杆和试样之间交界面的轴向位移u1是正方向的入射应变脉冲eI和负方向的反射应变脉冲eR共同作用的结果。同样，输出杆和试样之间交界面的轴向位移u2从透射应变脉冲eT得到则试样的名义压缩应变率为:(1)试样的名义压缩应变e为(2)式中Ls是试样的初始长度。施加在试样两端的轴向载荷是式中EB和AB分别为杆的杨氏模量和横截面积。试样两端面处的应力是：(3)式中As为试样的横截面积。(1)、(2)、(3)式就是SHPB实验数据处理

4、的三波法公式。由试样两端的应力平衡假设（在子弹速度小于50m/s时，此假设完全可靠），得F1»F2，这样就得到则公式(2)可简化成(4)则试样的应变率为(5)试样中的平均压缩应力ss为(6)应变片的标定在一维应力条件下，动态应变的记录，尤其是大弹塑性应变条件下的记录颇为重要，因为这关系到记录的应变信号能否完全真实地反映试样本身的动态变形过程。在SHPB实验中应变的测量通过超动态应变仪来实现，超动态应变仪将应变信号转换成电压信号并将其放大。使用超动态应变仪需要注意的一个问题是要对使用的应变片进行标定，以保证获得的应变数值准确可靠。标定方法如下图所示，是

5、两个应变片串联后的电阻值；是静标电阻；是限流电阻。RcER1Rg△u电位计电路的标定方法示意图标定前断开，示波器上显示的是基准电压。对动态应变仪的通道1#和2#分别进行标定时，将开关K闭合。由于并联于,使电阻值变为，电阻减小的值为：这样输出电压随之升高，其与初始基准电压之差就是标定信号电压记录下通道1#和2#的静态标定电压数值分别为EB1()和EB2()。由于较大，可近似认为E是一个恒流源，电压的下降完全是由的变化引起的，与的比值就可以得到。应变片电阻的变化是由应变片的长度L发生改变引起的，即假设电阻的变化是由应变产生的，则有或者，知道了和，便可作为

6、测定应变波形的一种标志。经过计算有(7)(8)(7)和(8)式即为电压-应变转换公式，其中： 其中为应变片灵敏系数,和分别通道1#和2#实际输出电压。