福建省莆田八中2012-2013学年高一上学期期中数学试题

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1、莆田八中2012-2013学年高一上学期期中数学试题和一．选择题：（本题共12题，每小题5分，共60分。）1、集合(　　)2、函数的定义域为（）ABCDR3、已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A．函数在或内有零点B．函数在内无零点C．函数在内有零点D．函数在内不一定有零点4、已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．5、对于任意的点（　　）　　ABCD7．函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.8、下列函数中，在区间增长速度最快的是的是（）ABCD9、设，，，则（）A．B．C．D．10.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(

2、x)在（-∞，0]上是增函数，则（）A．f(-)

3、）与培养时间x（年）之间的关系可以近似符合若培养的第一年（2012年）华南虎有20只，则到2015年时，预测华南虎约有__________只。16.已知定义在R上的函数对任意实数都满足，且当时，给出以下结论：；其中正确的结论有__________.三、解答题：（本题共74分，其中17-21每小题12分，22题14分。）17.已知集合18.计算下列各式:(1)；(2)19.已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明。20.已知幂函数的图象经过点.（1）求的解析式；（2）解不等式21．已知函数，且函数为奇函数．（1）求的值；（2）证明f（x）在

4、（-∞，+∞）上为增函数.22.医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表.天数t1234567.......病毒细胞总数N1392781243729.......已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死其体内该病毒细胞的97%.(1)根据表格提供的数据，写出N关于t的函数解析式。(2)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(3)按(1)中的结论,第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命

5、?(精确到天,参考数据:lg3=0.4010.)附加题（总分超过120分时，可计入总分）(1).已知关于x的方程只有一个实数解，则实数a的取值范围为________(2)设______