毕业设计：磁悬浮小球系统建模及pid控制研究

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1、报告编码：　安阳师范学院本科学生毕业设计报告磁悬浮小球系统建模及PID控制研究作　　者秦鲲系（院）物理与电气工程学院专　　业电气工程及其自动化日　　期2016.5.25第13页学生诚信承诺书本人郑重承诺：所呈交的设计报告是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，报告中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得安阳师范学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在报告中作了明确的说明并表示了谢意。签名：　　　　　　　　　　日期：　　　　　　　　报告使用授权说明本人完全了解安阳师范学院

2、有关保留、使用学位报告的规定，即：学校有权保留送交报告的复印件，允许报告被查阅和借阅；学校可以公布报告的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存报告。签名：　　　　　　　　导师签名：　　　　　　　日期：第13页磁悬浮小球系统建模及PID控制研究秦鲲（安阳师范学院物理与电气工程学院，河南安阳455000）摘要：磁悬浮球系统是一个复杂的非线性、自然不稳定系统，同时又是非最小相位系统，其研究涉及控制理论、电磁场理论、电力电子技术、数字信号处理以及计算机科学等众多领域。本文结合磁悬浮技术的发展趋势和实际应用背景，对磁悬浮求控制系统的硬件、控制算法进行了分析，介绍了磁悬浮球系统的组成，工作

3、原理、数学模型，并在此基础上涉及了硬件结构，用PID控制器进行校正。本文仿真结果表明，研究的PID控制器可到达预期效果。关键字：磁悬浮球；PID控制；Matlabsimulik环境仿真1引言磁悬浮球系统是一个非线性，不稳定系统，在本文中将非线性在一定条件下和范围内简化为线性系统进行研究，并设计PID控制进行校正。只有当参数合理，建立的模型准确，才能设计出良好的控制系统。PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。在工业工程控制中，很难建立起控制

4、对象的精确数学模型，使用PID控制不需要控制对象的精确数学模型，是首选的控制策略之一。2磁悬浮小球系统2.1磁悬浮小球系统的发展意义人类很久以前就梦想使物体无接触地悬浮于空中。1842年英国剑桥大学的伊尔士教授发现只有用抗磁性材料才能依靠选择恰当的永久磁铁结构和相应的磁场分布实现稳定悬浮，即采用可控电磁铁。这个思想成为日后磁悬浮列车和磁悬浮轴承技术的主导思想。直到1957年，法国的Hispon-Suiza公司第一个提出了利用电磁铁和电感传感器组成主动磁悬浮系统的设想，这就是现代磁悬浮技术的开始。上世纪60年代中期，日本和德国展开了对磁悬浮列车的研究。按悬浮方式，磁悬浮列车可被分为常导磁吸型和

5、超导排斥型。两国占据领先地位，我国磁悬浮列车的研究工作起步较晚。1989年3月，国防科技大学研制出我国第一台磁悬浮试验样车。1995年，我国第一条磁悬浮列车实验线在西南交通大学建成，并且成功进行了稳定悬浮、导向和载人等试验。2002年，我国建成了世界上第一条磁悬浮商业运营线。我国对磁悬浮技术领域的探索起步较晚，发展空间很大。这就催促我们必须不断地研究磁悬浮球系统，特别是其稳定性。2.2磁悬浮小球的工作原理磁悬浮球实验系统由传感器、控制器、电流驱动器和电磁铁、被控对象（钢球）等部分构成，这是一个典型的吸附式悬浮系统。其系统基本结构如图1所示。第13页图1磁悬浮小球的工作原理电磁铁绕组中通以一定

6、的电流就会产生电磁力F，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力mg相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。但是这种平衡是一种不稳定平衡，因为电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离X成反比，只要平衡状态稍微受到扰动(如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉动，周围的振动、风等)，就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住。因此必须对系统实现闭环控制。用光电源和传感器组成的测量装置检测钢球与电磁铁之间的距离变化，当钢球受到扰动下降，钢球与电磁铁之间的距离X增大，传感器输出电压增大，经控制器计算、功率放大器放大处理后，使电磁铁绕组中的控制电流相应增大，电磁力增大，钢球被吸回平衡位置。反之亦

7、然。当采用闭环控制时，假设在参考位置上，钢球受到了一个扰动，就会偏离其参考位置，此时传感器检测出钢球偏离参考点的位移，将其转换成电压信号传给控制器，控制器将着一电压信号转换成控制信号，并传给功率放大器，功率放大器根据控制信号对电磁铁线圈中电流进行调整，使电磁铁磁力发生变化，从而驱动钢球返回原来的平衡位置。不论钢球受到向上或向下的扰动，最终都会回到起初的平衡位置，即参考为重。2.3磁悬浮小球的数学模型对被控对象