2011经济数学基础考试答案全解

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1、2011经济数学基础考试答案全解2011最新经济数学基础形成性考核册答案全解作业（一）（一）填空题1.limx.sinx=___________________.答案：0x→0x2.设f(x)=....x2k+,1,xx=≠00，在x=0处连续，则k=________.答案：13.曲线y=x在(1,1)的切线方程是.答案：y=21x+124.设函数f(x+1)=x2+2x+5，则f′(x)=____________.答案：2x5.设f(x)=xsinx，则f′′(π2)=__________.答案：.π2（二）单项选择题1.函数y=x2x+.x1.2的连续区间是（）答案：DA．(.

2、∞,1)∪(1,+∞)B．(.∞,.2)∪(.2,+∞)C．(.∞,.2)∪(.2,1)∪(1,+∞)D．(.∞,.2)∪(.2,+∞)或(.∞,1)∪(1,+∞)2.下列极限计算正确的是（）答案：BxxA.lim=1B.lim=1→0x0+xx→x1sinxC.limxsin=1D.lim=1x→0xx→∞x3.设y=lg2x，则dy=（）．答案：BA．1dxB．1dxC．ln10dxD．1dx2xxln10xx4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．limf(x)=A，但A≠f(x0)x→x0C．函数f(x)在点x0处连续D

3、．函数f(x)在点x0处可微5.当x→0时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．2xB．sinxC．ln(1+x)D．cosxx(三)解答题1．计算极限（1）lim3x+2=lim(x.2)(x.1)=limx.2=.1x→x.221x.1x→1(x.1)(x+1)x→1(x+1)21（2）lim.5x+6=lim(x.2)(x.3)=limx.3=1→222xx→→xxx.6x+82(x.2)(x.4)x2(.4)2（3）lim1.xx.1=lim(1.xx(.11.)(x1+.1)x+1)x→0x→0.x.11=lim=lim=.x→0x→0x(1.x+1)(1.x+1)2

4、351.+（4）limx.3x+5=limxx=1x→∞x→∞23x22+2x+43++4223xxsin3x5xsin3x33（5）limsin5x=lim3xsin5x5=5x→0x→0（6）lim.4=lim(x.2)(x+2)=4x→22xx→2sin(x.2)sin(x.2).1xsin+b,x<0.x2．设函数f(x)=...sina,xx=0，x>0..x问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x=0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(x)在x=0处连续.答案：（1）当b=1，a任意时，f(x)在x=0处有极限存在；（2）当a=b=1时，f(x)在x=0处连续。3

5、．计算下列函数的导数或微分：（1）y=x2+2x+log2x.22，求y′答案：y′=2x+2xln2+xln12ax+b（2）y=cx+d，求y′a(cx+d).c(ax+b)ad.cb答案：y′=(cx+d)2=(cx+d)22（3）==y，求531.xy′答案：=y=531.x215)(3.x.5)32(33..′=xy（4）y=，求xxxe.y′答案：y′=xxx1)e(21+.（5）bx，求yaxsin=edy答案：)(sine)sin(e′+′′=bxbxyaxaxbxbbxaaxax.+=cosesine)cos(sinebxbbxaax+=（6）x，求xyx+=1e

6、dy答案：dyxxxxdddddeeeee)123(12.=bxdxbbxadyax)cos(sine+=（7）cosy=，求2exx..dy答案：dyxx(2e2=.2sin.xxx)d（8）nx，求xynsinsin+=y′答案：=+=y′xxnncossin.1cosnxn)coscos(sin1nxxxnn+.（9）)，求1ln(2xxy++=y′答y′)1(1122′++++=xxxxx+=案2))(121(1112122xxx.+++x+=112x+(1+：)12xx+=211+x（10）yx1231cot++=xx2.，求x2y′31cotx答案：y′=2ln2.1x

7、.23+1x.65126x2sinx4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y′或dy（1）x2+y2.xy+3x=1，求dy答案：解：方程两边关于X求导：2x+2yy′.y.xy′+3=0(2y.x)y′=y.2x.3，dy=y2.y3..x2xdx（2）sin(x+y)+exy=4x，求y′答案：解：方程两边关于X求导cos(x+y)(1+y′)+exy(y+xy′)=4xyxy(cos(x+y)+ex)y′=4.ye.cos(x+y)4.yexy.cos(x+y)y