江苏省前黄高级中学国际分校2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 word版含答案[高考必备]

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1、省前中国际分校2018届高二上学期期中考试试卷数学时间：120分钟满分：160分一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分）1、抛物线的焦点坐标为．2、命题“若，则”的否命题为．3、曲线在点处的切线的倾斜角为．4、已知双曲线的离心率，则该双曲线的虚半轴长____________．5、已知，则．6、点为椭圆上的任意一点，则的最大值为．7、函数的最大值为．8、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，双曲线C与抛物线的准线交于A、B两点，,则双曲线C的实轴长为．9、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为．10、函数,则的单调减区

2、间是．11、点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最小值是．12、已知椭圆，点依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线与直线的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为．13、已知函数若对于都有成立，则实数的取值范围为．14、已知椭圆的短轴长为，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，过作直线的的垂线，垂足分别为记，若直线的斜率，则的取值范围为．二、解答题（本大题共6小题，第15-17题，每题14分，第18-20题，每题16分，共计90分）15、（本题满分14分）（1）若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程；

3、（2）若某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程．16、（本题满分14分）已知函数．（1）求和函数的极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；（3）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程．17、（本题满分14分）（1）设：实数满足，其中，：实数满足，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）设命题：“函数无极值”；命题：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”,若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围．18、（本题满分16分）如图直角梯形地块、是两条道路，其中是以为顶点、所在直线为对称轴的抛物

4、线的一部分，是线段．．计划在两条道路之间修建一个公园，公园形状为直角梯形（其中线段和为两条底边）．记，公园面积为．（1）以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求所在抛物线的标准方程；（2）求面积关于的函数解析式；（3）求面积的最大值．19、（本题满分16分）已知椭圆过点,为椭圆的半焦距，且．过点作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于另两点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线的斜率为－1，求的面积；（3）若线段的中点在x轴上，求直线的方程．20、（本题满分16分）已知函数在点处的切线与轴平行．（1）求实数的值及在上的最值；（2）是否

5、存在区间，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如果对任意的，有，求实数的取值范围．